1次元ポテンシャル井戸の粒子を使った思考実験
Aug 16 2020
長さの1D無限ポテンシャル井戸に粒子があるとしましょう $L$これは基底状態です。エネルギーはによって与えられます
$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}.$$
今、私は井戸のサイズを徐々に小さくして言います $L-x$。これは、無限のポテンシャルを逃れることができないため、粒子はまだ1Dウェル内にあることを意味しますが、粒子のエネルギーは、
$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2m(L-x)^2}.$$
つまり、粒子はウェル内に存在できません。では、この矛盾をどのように説明するのでしょうか？
回答
8 JoshuaTS Aug 16 2020 at 04:41
これは、断熱定理を説明するために使用される古典的な例です。壁をゆっくりと狭くすると、パーティクルは常にボックスの基底状態に留まります。したがって、そのエネルギーはゆっくりと増加します。あなたがそれについて考えるならば、これは理にかなっています。壁を動かすと、パーティクルにエネルギーが発生する可能性があります。これは、古典的な場合にも当てはまります（移動する壁との衝突により、古典的な粒子にエネルギーが追加されます）。