赤色巨星が見かけの等級-13になるために必要な距離
この赤色巨星がアルデバラン（おうし座のαタウリ）の特性を持ち、絶対等級が-0.641Mであると仮定します。見かけの等級-13m（満月のように明るく見える）を持つためには、地球からどれくらい離れている必要がありますか？この距離は、地球の軌道を大幅に台無しにする連星系を構成するでしょうか？
回答
1段階の大きさは、2.5倍の明るさの変化を表します。（実際には、それはの要因です$\sqrt[5]{100} = 2.512$、定義では、5等級の違いは、100倍の明るさの変化に対応するためです。）
明るさは距離の2乗で減少します。
絶対等級は、オブジェクトが10パーセクの距離で持つであろう見かけの等級として定義されます。
見かけの等級を-13にする必要があります。つまり、絶対等級-0.64より12.34ステップ低くなります。これは、明るさが1倍高くなることを意味します。$2.512^{12.34} = 86{,}346$。
86,346の平方根は293.8です。絶対等級は10パーセクの距離で計算されるため、必要な明るさの変化は10 / 293.8 = 0.034パーセク= 0.1光年= 7019天文単位の距離で発生します。
0.034パーセクまたは0.1光年の距離は、太陽とプロキシマケンタウリの間の距離の約40分の1です。プロキシマとそれが重力で束縛されている二重αケンタウリの間の距離の約半分。
そうです、アルデバランが太陽に非常に近い場合、2つの星はおそらく重力によって束縛される可能性があります。一方、近くの非常に明るいアルデバランの地球への重力の影響は非常に小さく、木星の重力の影響よりもはるかに小さいでしょう。第三に、それはすべて、2つの星が互いに対してどれだけ速く動いているかに依存します。重力に縛られることなく、ただ通り過ぎているのかもしれません。