ベクトル解析のための本

Question

グリフィス電気力学の初めに、ベクトル解析のセクションがあります。これらはすべて非常に簡潔に教えられたものであり、物理学ではなく数学的な観点から詳細に読みたいと思います。ディラックのデルタ関数のベクトル場理論、球面座標、回転、発散、勾配、ポテンシャルなどのすべてのトピックがあり、基本的にすべてのトピックがあるVECTORANALYSISに関する本が欲しいです。私は単一変数の微積分についてよく理解しています。助けてください

Answer 1

ベクトル解析用の材料（ディラックのデルタ関数を含まない。これはやや複雑な概念です）を検索する場合は、フレミングの著書「実多変数関数」を参照してください。また、ディラックのデルタ関数のリファレンスとして、Grubbの著書Distributions and Operators（Graduate Texts in Mathematics、vol。252）をお勧めします。第3章では概念を紹介し、後続の章では偏微分方程式（電気力学で使用される調和方程式を含む）の研究にそのような種類の関数を適用します。

Answer 2

シャウムのベクトル解析（第2版）。これは教科書または補足として使用できます。流体力学の正式なコースを受講しているときにこれを読み、F。チョールトンの本の補足としてシャウムの本を使用しました。