地球とバスケットボールを比較しますか？
（私の英語を許してください）
上の写真は水がない地球の画像です。上の写真は非常に誇張されたものであることを私たちは知っています。地球が上の写真のサイズに縮小すると、それは非常に滑らかで丸い球のように見えます。
地球がバスケットボールの大きさに縮小されたらどうなるのだろうか。バスケットボールサイズの地球は、実際のバスケットボールよりも表面が滑らかになると思います。しかし、バスケットボールサイズの地球の表面がどれほど滑らかになるかはわかりません。
バスケットボールサイズの地球はどのように見えるでしょうか？滑らかな表面が輝く大理石のボールのように見えますか？
回答
上の写真は水がない地球の画像です。上の写真は非常に誇張されたものであることを私たちは知っています。
画像について
質問に示されている画像は、水がない地球の画像を示していると非常に広く主張されています。その画像をグーグルで画像検索すると、「水なしの地球の形」という素敵なロゴが表示されます。この画像はインターネット上に何度も現れます。この画像は、水がない地球を示しておらず、非常に誇張されています。
問題の画像には、あいまいなタイトルと凡例が含まれていることに注意してください。これが水なしの地球の画像であると主張するインターネット上のすべての画像には、あいまいなタイトルと凡例があります。正しいタイトルと凡例が付いた、その画像の非回転バージョンを以下に示します。（アニメーションGIFを読むのは好きではありません。）
上の画像は画像の作者によるものです。タイトルは、画像が示すもの、つまりジオイドの高さを示しています。凡例は、ジオイドの高さの最高から最低までの変動が200メートル未満であることを示しています。それを、海抜の最も高い山と海面より下の最も深い海溝の間の19.777kmの高度差と比較してください。この画像は、準拠楕円体の下にチベット高原を示し、準拠楕円体の上にジャワ海溝（上には表示されていません）を示しています。これは海のない世界ではありません。
では、画像は何を示していますか？
画像が示しているのは、非常に誇張されたジオイドの高さです。ジオイドは、海面を意味する最小二乗の意味で最適な、一定の重力と遠心力のポテンシャルの表面です。言い換えれば、ジオイドは地球の重力場を表しています。平均海面のより単純なモデルは、扁球です。あるポイントでのジオイドの高さは、ジオイドと準拠楕円体の対応するポイント間の高度差です。画像の赤い領域（正のジオイド高さ）は、ジオイドが準拠楕円体の上にある場所を示し、青い領域（負のジオイド高さ）は、ジオイドが準拠楕円体の下にある場所を示します。
回転する画像でチベット高原を見てください。青です。これは、準拠楕円体の下にあるジオイドを意味します。Java海溝を見てください。これは非常に濃い赤であり、準拠楕円体の上にあるジオイドを意味します。ロッキー山脈は白く、北アメリカの他の地域と何ら変わりはありません。アルプスは赤みがかっていますが、北大西洋東部ほど赤くはありません。
チベット高原は、平均密度よりも低い非常に大きな岩の塊であるため、この画像では大きな高地ではなく窪みとして表示されます。ジャワ海溝近くの岩は非常に密度の高い玄武岩です。
この画像は、多くの人が表現しているものに近いものを表現していません。この画像は、作者が意図したものを表しています。この画像は、画像が何を描写しているかを知っている人にとって興味深いものです。問題は、画像が頻繁に誤って記述されていることです。
水がない地球の画像
少し誇張された、水がない地球の画像を以下に示します。
地球はゴツゴツではなく丸いです。描写の目的で、約1365kmの水玉が米国西部に浮かんでいます。そのボールは、地球のすべての地表水を表しています。
バスケットボールとの比較
地球の赤道半径と極半径の差は約21.385kmです。海抜地球上で最も高い山の高さと海抜下の地球で最も深い海溝の高さの差は約19.777kmです。
これらを円周29.5インチのバスケットボールのサイズに縮小すると（NBAの規制で指定されているため、米国の単位を使用しました）、赤道半径と極半径の差が21.385 kmに縮小され、マウントの高さが縮小されます。エベレストは海抜0.165ミリメートルになり、チャレンジャーの深さは海抜深さ0.204ミリメートルに縮小されます。
バスケットボールは丸い（っぽい）はずです。地球の極半径が赤道半径の99.66％であるということは、地球をかなり「丸みを帯びた」ものにします。地球の丸みはビリヤードボールの丸みと一致しており、おそらくバスケットボールの場合です。（ビリヤードボールの真円度の要件は見つかりましたが、バスケットボールの真円度の要件を見つけることができませんでした。）
滑らかさはどうですか？バスケットボールはスムーズではありません。それらは、バスケットボールを扱いやすくするために、意図的に点描（小石）とチャネルで設計されています。それらの小石や水路のサイズ、形状、配置に関しては、特許が豊富にあります。小石は0.17ミリメートルより少し高く、チャネルは0.2ミリメートルよりもかなり深いです。バスケットボールは設計上滑らかではないため、地球はバスケットボールよりも滑らかです。
球からの地球の偏差は約20kmです。これは、赤道半径と極半径の差（楕円体を定義）と、楕円体に対する最高点と最低点（エベレスト山とマリアナ海溝）の差の両方を概算します。バスケットボールは地球の約5000万分の1であり、バスケットボールの対応する偏差は0.4mmになります。
実際のバスケットボールの主な溝または「リブ」の深さは約2mmです。実際のバスケットボールの多数の隆起または「小石」の厚さの原因を見つけることはできませんが、おそらく0.4mmに近いです。したがって、ボールを覆うバンプは、地球の最大の20 kmの特徴にいくらか比例しますが、もちろん、地球にはそのような20kmの特徴の密度はありません。
バスケットボールは球体ですが、地球は扁球です。つまり、地球の赤道半径は極半径よりも大きくなります（David Hammenの回答とnanomanの回答ですでに述べたように、この現象の名前を紹介しました）。
扁球とは正確には何ですか？
楕円を取り、その主軸（長い軸）を中心に回転させると、オーストラリアンフットボールのように、扁長回転楕円体が得られます。
楕円をその短軸（短い軸）を中心に回転させると、レンズ豆、M＆Mチョコレート、またはマンダリンフルーツのような扁球が得られます。
扁球と扁球が並んでいます。
これは球です：
地球は扁球であるため、バスケットボールは最適なモデルではありません。みかんの実がいいです。