電子は穴の反対側にスピンを持つことができますか？
最も単純なケース、つまり価電子帯の電子が伝導帯に励起されるギャップのあるシステムを考えてみましょう。この過程で、スピンは保存されますか？言い換えれば、励起された電子は、正孔と比較して異なるスピンの向きを持つことができますか？
回答
スピン軌道
相互作用固体は原子で構成されており、軌道とスピン運動量はスピン軌道相互作用を介して結合されます。場合によっては、この相互作用を無視したり、高次の補正と見なしたりできますが、厳密に言えば、バンド構造を計算するときに考慮する必要があり、大きな影響を与える可能性があります。したがって、伝導帯の電子は純粋なスピン状態ではありません。
それでも、近似として、スピン軌道相互作用のないバンド構造を使用することがよくあります。これには、経験的項による後者も含まれます。結合定数は、より正確なバンド計算から得られるか、実験的に推定されます。これらの結合定数は、通常、ディラック方程式によって生成されたスピン軌道相互作用の項を有効質量ハミルトニアンに含めるだけで予想できるものよりもはるかに大きいことがわかります。具体的には、Elliot-Yafet相互作用（バルクSO結合）、DresselhausまたはDyakonov-Perel相互作用（格子非対称材料）、およびRashba相互作用（非対称半導体ナノ構造）についてよく話します。
正孔のスピン正孔
を、伝導帯に励起された電子によって残された空孔と考える場合、この記述は、電子のスピンと、電子が励起される前にhdする軌道運動量の両方を補償する必要があります。軌道運動量は、対応する価電子帯を形成する原子軌道にまでさかのぼります。典型的な半導体では、3つの価電子帯があり、対応する正孔には異なる総スピンと量子化軸への投影が割り当てられます。$(1/2, \pm 1/2)$、 $(3/2, \pm 1/2)$、 $(3/2,\pm 3/2)$（Kittelの本だけでなく、この回答へのコメントも参照してください）。この命名法は、光吸収の選択規則を議論するときに非常に重要です。
多粒子効果
伝導帯の電子も価電子帯の正孔も単一粒子励起ではなく、強いクーロン結合を持つ多体系の励起であることに留意する必要があります。クーロン結合はスピン演算子と通勤し、全スピンを保存しますが、特に電子と正孔の間にスピン-スピン相互作用を追加する必要があります（最も簡単な包含はBir-Aronov-Pikusハミルトニアンを介して行われます）。スピンが正しく定義されていない励起子などの複合粒子を検討すると、状況はさらに複雑になります（ただし、おおよその水素のような記述を採用すると、この事実は見落とされがちです。詳細については、ノックスの励起子理論を参照してください）。
はい、電子のスピンは同じになります（本質的に同じシェルの同じ電子であるため）。
[さらに、異なる原子の他の電子は分割されたサブシェル（異なる）に「住んでいる」ので、電子のスピンはまったく問題になりません。したがって、AufBauの原則に違反することはありません
]