確率に関する文章題

Aug 16 2020

この投稿は長くなります。この大学の統計学のクラスを受講する前に、確率についての知識を思い出すために勉強しています。問題は、私の答えが正しかったかどうかを判断するのに役立つ解決策を提供しなかった教科書です。とにかく、これが私が作ったそれぞれの解決策の問題です：

$1.$ 図書館員はいくつの方法で手配できますか $2$ 生物学と $5$ 棚にある数学の本？

私の試み： $2$ バイオブック $\times$ $5$ 数学の本= $10$ 方法

$2.$ 幾つ $2$-文字を使用して形成できる文字 $w,x,y,z$ 文字を繰り返さずに？

私の試み： 4！/ 2！= 12

$3.$ いくつの方法ができますか $5$ すべての質問にある場合は質問に答えます $3$ 考えられる答えは？

私の試み： 5 x 3 = 15

15！答えだと思います。

$4.$ がある $3$ 数学の本と $3$棚に並べられる歴史書。棚に本を並べる方法はいくつありますか$2$ 歴史書も一緒に保管し、 $2$数学の本も一緒に保管する必要がありますか？ザ・$2$ 数学の本の直後に $2$ 歴史書、およびその逆。

これにどう取り組むかわからない。たくさんの言葉が私を混乱させます。私はそれだと思います$5 \times 5$？両方から$2$ 歴史と数学の本は一緒に保管されます。

$5.$ シンデレラと彼女 $7$ドワーフは円卓で食事をします。不機嫌そうな反対側に座ってはいけません。幸せのために物事がうまくいかない確率はどれくらいですか？

私の試み：（7-1）！= 6！

前もって感謝します。どんな助けでも多くのことを意味します。

回答

2 global05 Aug 16 2020 at 13:44

私はあなたにいくつかの答えと働きを与え、あなたにいくつかを残します：

これは言い回しによって異なります。本がすべて異なる場合は、$7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040$段取り。しかし、生物学の本が同一で数学の本が同一である場合、$ \frac{7!}{5!*2!} = \frac{5040}{240} =$ 21。

最初の質問には3つのオプション、2番目の3つのオプション、3番目の3つのオプションがあります...したがって、合計は次のようになります。 $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ = $3^5$= 243の可能性。

数学の本が2冊あり、その後に歴史の本が2冊ある、またはその逆の場合、注文できる6つのスペースの中にこの4冊の本のブロックを配置できます。数学の本と歴史の本が同じであるとすると、次のようになります。可能性（空白は他の本を置くことができる場所を表します）：

（4ブロック）-= 2つの残りのスペースに残りの2冊の本を配置する可能性

-（4ブロック）-= 2つの残りのスペースに残りの2冊の本を配置する可能性

-（4ブロック）=残りの2冊の本を残りのスペースに配置する2つの可能性

合計6ですが、最初に履歴、次に数学または数学、次に履歴として4ブロック内に配置できるため、2を掛けると12が答えになります。

最初の席幸せで、それから不機嫌そうな席に残された可能性は何ですか。

注意： 学びたい場合は、組み合わせ、配置、順列をカバーする組み合わせ論を調べてください。その魅力的な分野。