確率の乗算と加算の法則を正しく適用するにはどうすればよいですか？

Question

以下の問題に確率加算ルールを適用しようとしています。

引き出しには12種類の靴下があります。次の表に、さまざまな種類を示します。

厚さ	分厚い（C）または薄い（T）
スタイル	ストライプ（S）またはドッティ（D）またはプレーン（P）
色	赤（R）または青（B）

厚さ	スタイル	色
C	S	R
C	S	B
C	D	R
C	D	B
C	P	R
C	P	B
T	S	R
T	S	B
T	D	R
T	D	B
T	P	R
T	P	B

表に基づいて、いくつかの簡単な観察：

• 分厚い靴下が取り出される確率：6：12
• 縞模様の赤い靴下が取り出される確率：2：12

これは私が法律の適用に基づいて混乱しているところです：

• ドットと赤い靴下が取り出される確率：

  • dottysockの確率= 4：12
  • 赤い靴下の確率= 6：12
  • 確率の乗法を適用すると、ドッティと赤い靴下の確率= 4/12 * 6/12 = 1：6
  • 1：6は観測されたデータを表に正しく反映しているように見えるので、この場合は乗算の法則が正しく適用されていると思いますか？

• 無地でも青でもない靴下が取り出される確率：

  • プレーンソックスの確率= 4：12
  • 青い靴下の確率= 6：12
  • 加算法則を適用すると、プレーンまたはブルーの靴下の確率= 4/12 + 6/12 = 10:12
  • したがって、プレーンソックスでもブルーソックスでもない確率は他のすべてです。つまり、2：12 = 1：6
  • 表の観察データは、これが4:12 = 1：3であることを示唆しています
  • 足し算法の問題や適用についての私の理解のどこが間違っているのでしょうか？

Answer 1

ドットと赤い靴下が取られる確率は1：6です。
2番目の方法の間違い：
Aを1つのイベント、Bを2番目のイベントとします。
AもBも（Aではない）と（Bではない）を意味しませんAもB
も選択されない確率は$P($ない $A) \cdot P($ない $B)$
あなたの場合、
無地でも青でもない靴下が取り出される確率=$P($青ではない$) \cdot P($わかりにくい$)$
P（青ではない）= $1 - \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
P（プレーンではない）= $1 - \frac{4}{12} = \frac{2}{3}$

無地でも青でもない靴下が取り出される確率= $\frac{1}{3}$

これが
編集に役立つことを願っています：
P（AまたはB）= P（A）+ P（B）-P（AおよびB）
P（AおよびB）= P（A）.P（B）AおよびBが独立。独立した手段は、A上の効果はB.影響しないことを

基本的に
P（B）+ P（A及びB） - P（A） - = 1 P（いずれもAもB）= 1-P（AまたはB）を
すぐにこの質問では、AとBは独立しているため、P（AとB）= P（A）P（B）
したがって、
P（AとBのどちらでもない）= 1- P（AまたはB）= 1-P（A）- P（B）+ P（A）P（B）
$---------------------------------------$また、
P（AでもBでもない）= not（P（A））であり（P（B））ではない
ので、
P（AでもBでもない）=（1-P（A））（1-P（B） ）= 1-P（A）-P（B）+ P（A）P（B）
どちらの場合も同じ結果が得られます。
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