巨大な物体の中心では時間が遅くなりますか？

Question

巨大な物体の近くでは時間が遅くなります。今回の遅れは、遠方に比べて地表近くに存在する重力ポテンシャルによるものだと思います。巨大な物体の中心はどうですか、その表面と比較して、巨大な物体の中心での時間はどのように流れますか？結局のところ、中心で加速度は等しいので、ここで、すべての方向でキャンセルすると仮定しましょう。

このサイトには10​​00の一般相対性理論の質問があり、これについて話すものは何も見つかりませんでしたが、誰もこれを尋ねたり、答えを出したりした人がいないとは信じがたいです。

Answer 1

巨大な物体の中心では時間が遅くなりますか？

はい。

重力の時間の遅れは、重力加速度ではなく、ニュートンの重力ポテンシャルの値に依存します。電位が低いほど、時間の遅れは大きくなります。ニュートンポテンシャルの絶対値が以下の場合、依存性は線形です。$c^2$、これは惑星や星の場合です。に匹敵するようになったとき$c^2$、ニュートン重力ポテンシャルの概念はもはや特に有用ではありません。

均一な密度の球の中心でのニュートンの重力ポテンシャルは、表面でのポテンシャルよりも3/2倍負であり、中心でほぼ同じ係数でより大きな時間の遅れを引き起こします。