マルチセット-二重二項係数？

Question

最近の質問で、私は私の人生で初めてシンボルを見ました：

$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$

実際にこの記号が使用される理由と、数学情報学の分野での利点は何ですか？簡単に読んだので、あまり理解できませんでした。高校のコンセプトの応用として、あるいは応用例として役立つでしょうか？

関連リンク：https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Answer 1

あなたの参照が述べているように、それは時々カウントするために使用されます $k$-サイズの基本セットからの要素マルチセット $n$。例えば$\left( \binom{10}{12} \right)$ストアが10種類のドーナツを扱っている場合に、ダースのさまざまなドーナツを受け取ることができる（本質的に異なる）方法を数えます。店舗が1種類しかない場合は$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$、2つ持っていれば $\left( \binom{2}{12} \right) = 13$ （最初のタイプの0から12まで）など。

あまり一般的ではありませんが、どちらも前代未聞ではありません。そして、表記法は正確に標準ではありません。