なぜエネルギーはパケットの形で来るのですか？
光子は、電荷の連続的な振動によって放出されるエネルギーのパケットです。
しかし、私はこれについていくつか質問があります。
以来、電子が振動定期ながら軌道間の遷移は、次になぜエネルギーの形で放出されたパケットはなく、連続波の形で？電子によって放出されるエネルギーのこの不連続性の原因は何ですか？
物理的な推論は、数学的な推論よりも高く評価されます。
注：連続という言葉は、2つの連続する光子の放射間に時間ギャップがあるのに対し、波はまったくギャップなしで連続的に生成されるという事実を指します。
回答
光子は、非常に成功した場の量子論の標準模型における量子力学的素粒子です。表を見ると、それらは電子と同等であり、個々の光子は点粒子であり、どの空間の波でもありません。どのような波は、数学的な複素数値の波動関数であります$Ψ$、その唯一の測定可能な予測は、実数に等しい、空間内の（x、y、z、t）内の光子を見つける確率です。$Ψ^*Ψ$ 。
あなたが（以前のバージョンで）描いたのは、場の量子論における波束としての自由光子の記述であり、それは確率波束であり、時空波束ではありません。
それらは定期的または継続的に振動するので、なぜエネルギーがパケットの形で放出されるのですか？
前提が間違っています。個々の光子は振動しません。一度に1つの光子を使用したこの実験を参照してください。振動するのはそれを測定する確率です。
放出されたエネルギーのこの不連続性の原因は何ですか？
それを運んでいる単一の粒子であるという事実。
たとえ小さすぎても、これらの光子のそれぞれの間の時間ギャップ（パケットと言うときに存在するはずです）を計算できますか？
計算できる量子力学のすべては確率論的です。原子、減速電子、その他の荷電粒子など、ソースに応じて計算可能な確率があります。
光子のエネルギーは $hν$ どこ $ν$は何千もの光子が蓄積する古典的な波の周波数であり（上記の単一光子のリンクを参照）、hは非常に少数であり、通常の電磁波、光は、量子電磁力学で計算可能な方法で無数の光子から発生します。
電子は定期的に振動するので、なぜエネルギーはパケットの形で放出され、波の形で連続的に放出されないのですか？電子によって放出されるエネルギーのこの不連続性の原因は何ですか？
運動量が固定された自由電子は振動しません。波動関数に関連して、（x、y、z、t）でそれらを見つける確率は、正弦波の振る舞いをします。
ある分野で減速した電子は、光子、つまり素粒子を放射します。素粒子は、その存在によってエネルギーを奪います。
原子に結合した電子は規則的に振動しません。それらは、特定の量子数を持つ特定のエネルギー準位で軌道に機械的に結合されています。水素中の電子の単純な軌道を参照してください。
実際、原子のスペクトルである不連続性は、量子力学が発明された基本的な理由の1つです。私のこの答えを参照してください。
正直な答えは、誰もその理由を知らないということです。私たちはその方法しか知りません。
つまり、実験数を予測する正確な方法があるということです。量子化学のように高度な方法で波動方程式を解き、たとえばQED放射補正を追加することができます。
したがって、波動方程式が離散粒子の振る舞いをどのように説明するのか、そして非常に正確に説明するのかはわかりません。
カードをテーブルに置いて、QMを完全に理解していると考えるように生徒が訓練されていないことが重要だと思います。
簡単な答え：光子の放出は、それらの周波数が不連続になることを意味するのではなく、それらのエネルギーが離散化されることを意味します。 $E=\hbar \omega$プランク関係。定義上、光子はその周波数によって与えられるエネルギーを持つオブジェクトであるため、離散的である必要があります。
長いもの：基本的に光子（質量のないスピン-$1$ 粒子）は場の量子論によって与えられます $$A_{\mu}(x)=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2\omega_p}}\sum_{j=1}^2(\epsilon_{\mu}^{i}(p)a_{p,i}e^{-ipx}+\epsilon_{\mu}^{i*}(p)a_{p,i}^{\dagger}e^{ipx})$$ したがって、どこかにフォトンがあるときはいつでも、それが次のアクションによって作成されたことが確実にわかります。 $a^{\dagger}$ 真空で $ |0\rangle$ したがって、離散的である必要がありますが、 $e^-,e^+,p^+$ または他の実行可能なプロセス、強力なステートメント。
加速による光子生成の例$*$ の $e^-$現象の多くに表示されて制動放射、サイクロトロン放射、放射光。過度に単純化するリスクがありますが、これらのプロセスはすべて、次のように表すことができます。
したがって、私たちの定義により、光子は離散的にバインドされていることがわかります。古典電磁気学では、粗視化のため、光子を連続体またはEM波と見なします。それらは単位時間あたりの非常に多くの爆撃を受けているので、離散性を考慮する必要はありません。
軌道間またはバンド構造間の電子の遷移中の光子の離散性について。それらは、電子が必要なエネルギー遷移を行う場合にのみ存在することができます。LED、束縛された電子の水素スペクトルは、離散的なエネルギーしか生成しないため、離散的な周波数を取得する必要があります。
しかし、熱放射/黒体放射の場合、放出される光子の周波数は連続体であるため、ここではエネルギーのみが離散化されます。
要点：前者の場合はエネルギーと周波数の両方が離散化され、後者の場合はエネルギーのみが離散化されるため、光子エネルギーと周波数を記録するカウンターを配置すると、強度が非常に高くない限り、クリック数が整数になります（いいえQMの必要性）前者についても光子の定義のため、個々の光子のエネルギーは周波数に関連するだけでなく、周波数は段階的になり、後者では光子は固有のエネルギーを持ちますが、周波数は連続します。
$*$ 加速度はQMで定義されていません。
あなたが書く：
電子は軌道間を移動しながら定期的に振動するのに、なぜエネルギーは波の形ではなくパケットの形で放出されるのでしょうか。
これがまさに量子力学につながった理由だと思います。より少ないエネルギーで軌道に向かっている間に電子が放射線を放出する場合、あなたは古典的な電磁的方法でプロセスを見ています。電子は原子核に向かってらせん状に下降し、電磁波（周波数が高くなるBremmstrahlung）を放出し続け、原子核に衝突します。
明らかに、これは当てはまりません。原子は安定した構成です。原子内の電子は、原子の軌道にのみ存在でき、その間に（またはそれらの正規化された線形結合で）（固有）状態はありません。
電子がより低いエネルギーで軌道に戻るとき、これは、放射線を放出している間、電子がより低いエネルギーレベルにらせん状に下がることによって進行しません。言ったように、電子はさらに落ちるのを止めるのでしょうか？それはほとんど瞬間的なイベントで起こります。
たとえば、高エネルギー軌道（関連する固有軌道）の電子。連続的な制動放射（周波数が増加している）を放出している間は、連続的に低い軌道に降下することはありませんが、たとえば、2つの軌道間にエネルギー差がある1つ、2つ、またはそれ以上の光子を放出します。
光子は、さまざまな周波数のウェーブパケットとして放出されるため、明確なエネルギーがありません。しかし、どちらも軌道を持っていません。それらは有限の空間を占めているため、ハイゼンベルグの不確定性関係により、電子の運動量（したがってエネルギー）にも不確定性があります。つまり、平均値について話しているのです。
結論：電子は原子核に向かって連続的にらせん状に下がることはありません。その場合、原子は存在できなかったからです。そして、世界は非常に異なって見えるでしょう！量子力学が助けになりました。
多分あなたはこの質問とそれに答えるのが好きです。