三角形の解剖の断片から7つの合同な三角形を作る

Aug 19 2020

私はロシアの幾何学雑誌からこの挑戦的な幾何学の難問を得ました。それは述べています:

(A. Soifer)6本の線を使用して三角形をパーツにカットし、それらから7つの合同な三角形を構成できるようにします。

言い換えると、任意の三角形が与えられた場合、6つの直線カットを使用して、三角形をいくつかのピースに分割し、ピースを組み合わせて7つの合同な三角形を形成するにはどうすればよいでしょうか。

このソリューションは、特定の三角形に対して機能する必要があります。そして、6つのカットを一度に行う必要があります(つまり、1つのカットを作成し、ピースを移動してから別のカットを作成することはできません)。ただし、この方法で解決策を共有してもかまいません。

私はこの問題が非常に楽しく、クラックする価値があると感じました。皆さんも楽しんでくださいね!

回答

10 JaapScherphuis Aug 19 2020 at 14:08

これが解決策の写真です:

下にあるグリッドの線のうち6つだけが元の三角形をカットしているため、6つのカットだけを使用して解剖できます。