信号の周波数

Question

私は\のような信号を持っています$\sin(2t)\$。

この信号の周波数は\$f=\frac{1}{\pi}\$、しかし、これは\$\pi\$信号が\の場合、3.14または180度に等しい$\sin(2\pi t)\$、次に\$f=1\$ そして、すべてが明確です。

それらの違いは何ですか？

Answer 1

私はそのような信号を持っています\$ sin(2t) \$この信号の周波数は\$ f = \frac 1 \pi \$私は、このため、ここで混乱しています\$ \pi \$信号が\の場合は3.14または180°に等しい$ sin(2 \pi t) \$次に\$ f = 1 \$ そして、すべてが明確です。

はい、質問を設定している人は誰でも数学を簡単にしています。1秒あたり1サイクルまたは1Hz。

Answer 2

正弦波の一般的な形式\$x(t)\$ です

$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$

ここで\$f\$は正弦波の周波数であり、\$\phi\$は一定の位相であり、何度もゼロに設定されます。この一般的な表現は\を作ります$2\pi\$-信号の周期性は明確です。

単純な正弦波の周波数を見つけるように求める質問は、\を設定することで解決できます。$2{\pi}ft\$あなたが扱っている正弦波の議論にあるものに等しい。人々は\を見ることに慣れすぎます$\pi\$ 用語なので、それがもうないとき、それはあなたを捨てるかもしれません。

周波数の解\$f\$ の場合は間違いなくより直感的です

$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$

より

$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$

どちらの答えも定数であり、\が表示されるかどうか$\pi\$ は無関係であり、引数に含まれる式に「組み込まれ」ます。