太陽系に惑星があるのと同じくらい多くの重心の周りを太陽が回転することは可能ですか？
太陽と地球が重心を中心に回転していることは理解できますが、そうであれば、太陽と木星も重心を中心に回転しているはずですが、他の惑星についても同じことが言えますか？したがって、太陽は、太陽系にある惑星の数と同じ数の重心を中心に回転することは事実である必要があります。私はかなり混乱しています—どのオブジェクトが複数の重心を中心に回転するのでしょうか？そして、物体が複数の点を中心に回転できない場合、太陽と地球が重心を中心に回転するという理論を無効にしませんか？
回答
簡単な答えはノーです。重心は1つだけです。はい、太陽/木星の重心、太陽/土星の重心、または任意の重心を数えることができますが、太陽系の実際の重心を計算するときは、すべての太陽系小天体の正味の効果を考慮する必要があります。（そうです、それは、それらの複合効果がごくわずかであるとしても、まだ人間に知られていないものでさえ、すべての小さな小惑星と衛星を数えることを含みます。）
はい、多くの重心がありますが、体の動きは「平均的な」重心の周りにあるようにそれを見ることができます。何とかして。しかし、それはシステムを説明する良い方法ではありません。
太陽系での太陽の動きは、一度にすべての個々のペアワイズ重心の周りの動き、またはそれ自体が絶えず動いている太陽系の重心の周りの動きと考えることができます。
マーキュリーが唯一の惑星だったとしましょう。水星と太陽の相互の重心は、太陽の内側にある太陽の中心から約10kmです。太陽は88日ごとにこの重心を内部で周回しています。
さて、水星と木星だけが惑星だったとしましょう。太陽/木星の重心は、太陽の外側にかろうじて位置しています（約1.07太陽半径または745,000km）。この2つの惑星システムでは、太陽は約4、333日ごとに太陽/木星の重心の周りを回転しますが、同時に、88日ごとに太陽/水星の重心の周りを回転します。太陽の重心は、スピログラフのように渦巻きをトレースしているわけではありませんが、水星による重力の摂動のために、太陽/木星の重心の軌道の周りで揺れています。
すべての巨大な物体を含む完全な太陽系を考えると、太陽はすべての個々の重心だけでなく、重心全体を周回しています。これは、太陽系内の太陽の軌道はどのように見えるかに対するProfRobの回答から取られた重心の周りの太陽の動きの写真です。。十分に「ズームイン」できれば、内側の惑星の位置によって「小刻みに動く」線が表示されます。
もちろん、この画像は既知の太陽系の質量で作成されたものです。最終的に理論化されたプラネット9を発見した場合はどうなりますか？地球の質量の最大10倍で、800 AU離れた場所にある可能性があり、太陽からの重心距離は3,592,000 km（太陽の半径の5倍以上）になります。惑星9が存在する場合は、この図全体が本当に伸ばされて、5太陽半径ほど離れた重心の周りをゆっくりと回転するかもしれません!!!
概要：太陽は太陽系の重心を中心に回転しますが、惑星はすべて異なる軌道速度を持っているため、重心は常に動いています。重心の周りの太陽の回転は、太陽系の他の物体との同時重力相互作用のために、奇妙な揺らぎの曲線です。
太陽、惑星、それらの衛星、および太陽系の他のすべての運動は、ニュートンの運動と重力の法則によって十分に説明されています（たとえば、水星のペリヘリオン歳差運動を完全に説明するために必要ないくつかのマイナーな相対論的修正があります）。これらの法則は、いかなる形でも「重心」にまったく言及していないため、太陽系を説明するために重心の概念全体は実際には必要ありません。あなたが望むなら、あなたはそれが存在することさえ忘れることができます！
では、なぜ重心を気にするのでしょうか。主な理由は2つあると思います。
ニュートンの最初の法則は、それに作用する外力がない場合、静止している物体は静止したままであり、動いている物体は同じ速度で同じ方向に動き続けると述べています。明らかに、それは非常に有用な物理法則です。しかし、待ってください。オブジェクトが回転している、曲がっている、または複数のパーツが互いに緩く取り付けられているだけの場合はどうでしょうか。最初の法則はまだ適用されますか、そしてそのような物体の速度をどのように測定するのですか？
幸いなことに、ニュートンの最初の法則は、そのような拡張された、回転する、場合によっては剛性のないオブジェクトに適用されますが、オブジェクトの重心からの速度を測定する場合に限ります。（としても知られている重心質量の中心（全体の太陽系のようにも「オブジェクト」を含む！）任意の拡張オブジェクトのは）いつも、いくら外力が存在しない場合に、一定の速度で移動し、ニュートンの第一法則に従いますオブジェクトのさまざまな構成要素が回転したり、オブジェクトの周りをぐらついたりする可能性があります。
したがって、たとえば、太陽系の動きを数値でシミュレートする場合は、システムの重心の速度がゼロである座標系で行うことをお勧めします。そうでない場合は、システム全体、太陽、惑星、その他すべてが、最初の座標位置から徐々に離れていきます。 （座標系の原点として重心の位置を選択することも一般的ですが、数学的な便宜を除いて、その選択の本当の理由はありません。）
また、点状の質量として近似された2つの巨大な物体（たとえば、太陽と惑星、または惑星とその月）のみで構成されるシステムの場合、ニュートンの法則は正確な数学的解を持ち、その解は次のようになります。相互の重心の周りの楕円（またはおそらく放物線または双曲線）軌道をたどる2つの物体で構成されます。
さて、もちろん、実際の太陽系には、2つ以上の物体があります。しかし、その中のほとんどの軌道は、少なくとも短いタイムスケールでは、そのような楕円形の2体軌道の組み合わせで近似できることがわかりました。
たとえば、最初の概算では、a）地球と月が、相互の重心の周りの2体の楕円軌道をたどると仮定して、太陽、地球、月の相互軌道を記述できます。b）この結合された地球+月系（重心にある単一の点質量で近似）と太陽はそれぞれ、相互の重心の周りの2体軌道をたどります。c）他のすべての惑星と月の影響は関係ありません。
もちろん、時間の経過とともに、この単純化されたモデルの軌道は実際の軌道から逸脱し始めます。これは、実際には地球と月のシステムが単一の点質量ではなく、他の惑星の影響がいくらか重要であるためです。十分に長い実行。ただし、単純な「階層的2体」モデルから始めて、摂動項を追加してそれを改良し、単純なモデルで省略されている小さな影響を修正することは可能です。
より一般的には、2つの大きく離れたオブジェクトのグループ（たとえば、一方では太陽とその内部惑星、もう一方では木星とその衛星）で構成されるシステムがある場合は常に、各グループを次のように扱うだけで非常にうまく近似できます。グループの重心に位置する点質量。これらの2つの（おおよその）点質量は、相互の重心の周りの単純な2体軌道に従います。そして、この近似は、両方のグループが一緒にいて互いに離れている限り、各グループ内の軌道がどれほど複雑であるかに関係なく機能します。
（また、一次近似では、グループの重心に対する各グループのボディの動きは、グループ外のボディの影響を受けません。これは、遠く離れているため、これらのボディの重力が質量あたり同じ力を発揮するためです。グループ内の各ボディに。）
次の図に示すように、地球と月の重心の位置を計算するのと同じ方法で、太陽と水星の重心の位置を計算することもできます。太陽と地球の重心の位置を同じように計算することはできません。
[太陽と水星の重心の位置の計算方法1 ]（水星の重心は太陽の内側にありますが、この図では基本的に図が描かれているため、太陽の外側に示されています。 「d1」と「d2」を計算する方法の理論的な部分を示すことを目的としています。）
太陽と地球の重心の位置を計算する前に。金星の重心の位置は、次のように計算する必要があります。
太陽、水星、金星の重心の位置を計算する方法
複数の重心について説明するので、太陽と水星の重心を「BC（1）」として指定し、「太陽と水星のペア」をのサブセット「SS（1）」として指定します。ソーラーシステム。太陽、水星、金星のサブセットを「SS（2）」と呼び、それらの重心を「BC（2）」と呼ぶ場合。金星のd1は、太陽と水星がBC（1）を中心に回転し続けていることを念頭に置いて、次の方法で計算する必要があります。 BC（1）はたまたまサブセット「SS（1）」の「質量中心」であるため、サブセット「SS（1）」全体はBC（2）を中心に展開します。金星のd1 = M（♀）x d2 / {M（☉）+ M（☿）}、ここでd2 =（0.728 AU – d1）; M（☉）=太陽の質量; M（☿）=水星の質量およびM（♀）=金星の質量。同様に、次のように地球のd1を計算する必要があります。
地球と他の惑星のd1を計算する方法
地球の重心を「BC（3）」と指定すると、サブセットSS（2）はBC（3）を中心に回転する必要があり、地球のd1の値は次のように計算する必要があります。d1 = M（♁）x d2 / {M（☉）+ M（☿）+ M（♀）}ここで、d2 =（1.0 AU – d1）およびM（♁）=地球の質量。
同様に、次のd2の値を持つ他のすべての惑星についても同様です。（i）d2 =（1.52 AU – d1）は、SS（3）と火星の重心のd1を計算します。（ii）d2 =（5.2 AU – d1）は、SS（5）と木星の重心のd1を計算します。（iii）d2 =（9.58 AU – d1）は、SS（6）の重心と土星のd1を計算します。（iv）d2 =（19.2 AU – d1）は、SS（6）の重心と天王星のd1を計算します。（v）d2 =（30.1 AU – d1）は、太陽系の重心、つまりSS（7）と海王星の重心のd1を計算します。