溶融時間は周囲の流量と温度にどのように影響されますか？
mの固体球があるとします。ここで、mは、凝固点が摂氏0度の要素です。
1つのシナリオでは、球を（「静的な」）摂氏25度の環境に置き、溶けるまでの時間tを測定します。球は固定されており、移動することはできません。
もう1つは、球体を温度T、流量vが一定の環境に配置します。ここでも、溶けるまでの時間tを測定します。
2つのシナリオを関連付ける方程式は何ですか？言い換えれば、2番目のシナリオで溶融するのに必要な時間と流量は、最初のシナリオで必要な時間と同じでしょうか？
回答
これに対する答えは非常に微妙であり、対流熱伝達の中心的な関心事です。いずれの場合も、ほとんどのエンジニアはニュートンの冷却の法則を使用していずれかのシナリオをモデル化することがわかります。
$$Q = hA(T-T_{\infty})$$
どこ $Q$ は熱伝達率です。 $A$ は、周囲と接触しているオブジェクトの表面積です。 $T$ はオブジェクトの温度であり、 $T_{\infty}$ は周囲の（おおよその）温度です。 $h$は「熱伝達係数」と呼ばれる一種のキャッチオール用語であり、あらゆる種類のもの、特に埋め込まれたオブジェクトの周囲の流れの影響を受けます。ほとんどのエンジニアは、経験的研究を通じてこの係数を見つけます。
とはいえ、一般的に流れは熱伝達量を増加させるため、異なる温度で周囲に埋め込まれた物体と均一な流れは、流れがない場合よりも速く周囲温度まで加熱/冷却されます。
流れのない場合には、温度勾配は、実際には異なる温度でのオブジェクトの近くに液体の密度を変更することによって、自分自身を流し原因となりますので、まだそこになりますいくつかのマイナーな対流熱伝達、これは通常、自然対流と呼ばれています。
最初のケースでは、球の温度の変化の微分方程式 $$ m * C_p * \frac{dT_m}{dt} = h_{nat} (T_{amb} - T_s) \\ $$ $$ \begin{array} \text{where} \\ m & \text{mass of of the sphere} \\ C_p & \text{Specific heat of the solid} \\ T_m & \text{Mean temperature of the sphere} \\ T_s & \text{Surface temperature of the sphere} \\ T_{amb} & \text{Ambient temperature} \\ h_{nat} & \text{Heat transfer coeff. (natural convection)} \\ \end{array} $$ 上記と熱伝導率（k）の球の内部過渡伝導方程式の組み合わせ $$ \frac{\partial T}{\partial t} = k \nabla ^2T $$
時間の経過に伴う球の時間的および空間的変化を決定するために必要な方程式を提供する必要があります。ここでは、境界と初期条件に関するその他の厄介な詳細を省略しました。特定の条件下では、上記の式を省略して、球体の温度が均一であると想定できます。（球の表面での高い熱伝導率と小さな熱流束）
これで、2番目のケースを評価することができます。 $h_{nat}$適切な強制対流熱伝達係数を使用します。一般に、空気強制対流の熱伝達係数はに比例します$v^{0.8}$
静的なケースでは、問題をより適切に定義する必要があります。氷球が存在するコンテナの大きさはどれくらいですか？コンテナの壁は断熱されていますか、それとも環境と熱交換できますか？環境との熱交換が発生した場合、容器の壁は何でできているのか、熱伝導率は何ですか、容器は日陰になっていますか？溶けた水は球の底の周りに「水たまり」になりますか、それとも何らかの方法で排水されますか？氷球は空気や水などに囲まれていますか？氷球を取り巻く物質の初期温度はどれくらいですか？
動的な場合、球の周りを何が流れているか、その温度は何ですか、そして速度「v」はどれくらい速いですか？非常に低い速度では層流が発生しますが、やや高い速度では乱流が発生します。乱流は物理学における未解決の大きな問題の1つであり、現在この現象の方程式は存在しません。このため、実際の熱伝達の問題は、状況の形状や流量などに大きく依存します。つまり、非常に特殊なアプリケーション向けに多くの実験式が開発されています。あなたの問題は、あなたがこの1つのケースの実験式を開発することができるように、あなたの特定の幾何学と詳細のためにたくさんのデータの収集をほぼ確実に必要とするでしょう。