เหตุใดโหมด PSK จึงมี "แบนด์วิดท์"
ความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับรูปแบบ PSK ไร้เดียงสาคือคุณมีความถี่ f (n) ที่เบสแบนด์และคุณปรับข้อมูลโดยการเปลี่ยนเฟส (สิ่งที่ "จุดในเวลา") สัญญาณอยู่ ไม่กะระยะทันที? ในกรณีนี้ความถี่คงที่ไม่ใช่หรือ? ทำไมโหมด PSK จึงดูคลุมเครือเหมือน MFSK ในน้ำตก?
คำตอบ
PSK แบบไบนารีที่มีการเปลี่ยนเฟสทันทีจะเทียบเท่ากับการคูณคลื่นไซน์ (ตัวพา) กับคลื่นสี่เหลี่ยมที่มีค่าเป็น 1 หรือ -1
เมื่อสองสัญญาณจะถูกคูณนี้รูปแบบผสมความถี่ เครื่องผสมที่มีอินพุตที่ความถี่$f_1$ และ $f_2$ สร้างเอาต์พุตที่ $f_1 + f_2$ และ $|f_1 - f_2|$.
คลื่นไซน์เป็นเพียงความถี่เดียวเรียกอย่างนั้น $f_c$สำหรับความถี่ของผู้ให้บริการ และคลื่นสี่เหลี่ยมจะอยู่ที่อัตราสัญลักษณ์ซึ่งสำหรับ PSK31 คือ 31.25 สัญลักษณ์ต่อวินาที คลื่นตารางเป็นชุดของฮาร์โมนิคี่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคลื่นสี่เหลี่ยมที่ความถี่$f$ เทียบเท่ากับผลรวมที่ไม่มีที่สิ้นสุด:
$$ \sin(2\pi f) + {1\over 3} \sin(3\pi f) +{1 \over 5} \sin(5\pi f) + \dots$$
ซึ่งหมายความว่าคลื่นสี่เหลี่ยมที่ 31.25 Hz มีส่วนประกอบความถี่ที่:
- 31.25 เฮิร์ตซ์
- 93.75 เฮิร์ตซ์ (31.25 * 3)
- 156.25 เฮิร์ตซ์ (31.25 * 5)
- 187.5 เฮิร์ตซ์ (31.25 * 7)
- ...
สมมติว่าคุณกำลังส่ง PSK ที่ 14.075 MHz ในอัตราสัญลักษณ์ 31.25 ต่อวินาที ซึ่งหมายความว่าคุณจะเปล่งพลังตามความถี่:
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 31.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 93.75\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 156.25\:\mathrm{Hz} $
- $14.075\:\mathrm{MHz} \pm 187.5\:\mathrm{Hz} $
- $\dots$
อย่างที่คุณเห็นแบนด์วิดท์ขยายออกไปจนไม่มีที่สิ้นสุด พลังงานจะลดลงเมื่อคุณออกห่างจากความถี่ของผู้ให้บริการ แต่ไม่เร็วมากและจะไม่ถึงศูนย์ หากคุณกำลังส่งสัญญาณด้วย 1 กิโลวัตต์คุณจะพ่นฮาร์โมนิกที่มีนัยสำคัญไปทั่วทั้งแถบและแม้กระทั่งภายนอก
ดังนั้นยกเว้นวิทยุราคาถูกที่ใช้พลังงานต่ำมากซึ่งคุณอาจพบในอุปกรณ์ส่วนที่ 15 การเปลี่ยนเฟสจะไม่เกิดขึ้นทันที แต่ค่อยเป็นค่อยไป ตัวอย่างเช่น PSK31 ใช้ซองโคไซน์ซึ่งหมายความว่าในกรณีของการสลับระหว่างเฟสจะคูณพาหะไม่ใช่ด้วยคลื่นสี่เหลี่ยม เนื่องจากโคไซน์ประกอบด้วยส่วนประกอบความถี่เดียวสิ่งนี้จึงไม่สร้างชุดของส่วนประกอบความถี่ที่ไม่มีที่สิ้นสุดในเอาต์พุตของมิกเซอร์ แต่มีเพียงสอง: ความถี่พาหะบวกและลบ 31.25 เฮิร์ตซ์
สิ่งต่างๆจะแย่ลงเล็กน้อยเมื่อเฟสไม่ได้สลับระหว่างสถานะอย่างเคร่งครัดเนื่องจากอนุพันธ์แรกของเฟสไม่ต่อเนื่อง สิ่งนี้จะสร้างอนุกรมฮาร์มอนิกที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ฉันมีกราฟในคำตอบอื่น ) แต่อันที่ลดลงอย่างรวดเร็วกว่ากรณีคลื่นสี่เหลี่ยมก่อนหน้านี้ ควรสังเกตว่าการออกแบบทางเทคนิคของ PSK31 นั้นไม่ดีเป็นพิเศษและการออกแบบการใช้งาน PSK อย่างมืออาชีพมักใช้ตัวกรองการสร้างพัลส์โคไซน์แบบรูทซึ่งดีกว่าในเรื่องนี้
โดยทั่วไปสิ่งเดียวที่ใช้ความถี่เดียวคือไซนัสที่ไม่มีจุดเริ่มต้นและไม่มีจุดสิ้นสุดซึ่งไม่ได้มอดูเลตเลย การเปลี่ยนแอมพลิจูดหรือเฟสไม่ว่าด้วยวิธีใดก็ตามจะทำให้สัญญาณใช้แบนด์วิธเพิ่ม ค่อนข้างง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าทำไมสิ่งนี้จึงต้องเป็นจริงโดยสังหรณ์ใจ: เป็นไปได้ไหมที่จะส่งข้อมูลด้วยความถี่เดียวสัญญาณอาจถูกอัดแน่นเข้าด้วยกันอย่างไม่สิ้นสุดดังนั้นผู้ใช้จำนวนไม่ จำกัด อาจถูกอัดแน่นด้วยแบนด์วิดท์จำนวน จำกัด ไม่จำเป็นต้องมีใบอนุญาตหรือขายคลื่นความถี่เพราะมีที่ว่างให้เพิ่มผู้ใช้ได้เสมอ นอกจากนี้เรายังสามารถพอดีกับแบนด์วิดท์ข้อมูลที่ไม่มีที่สิ้นสุดในส่วนของสเปกตรัมใด ๆ ดังนั้นเราจึงไม่ต้องการสัญญาณแบนด์วิดท์เพิ่มเติมสำหรับอัตราข้อมูลที่สูงขึ้น
ยิ่งแอมพลิจูดหรือเฟสเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ แบนด์วิธก็จะถูกใช้งานน้อยลง ตามหลักการแล้วอนุพันธ์ของแอมพลิจูดและเฟสเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องเช่นเดียวกับอนุพันธ์ที่สองสามและอื่น ๆ ฟังก์ชั่นของเกาส์ลำดับที่สูงกว่าสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่มีอยู่ทั้งหมดอย่างต่อเนื่องซึ่งเป็นเหตุผลที่คุณเห็นฟังก์ชั่นของเกาส์เกิดขึ้นในการปรับเช่นGMSK
ไม่กะระยะทันที?
ตามหลักการแล้วใช่ในทางปฏิบัติไม่ใช่
ในกรณีนี้ความถี่คงที่ไม่ใช่หรือ?
ไม่เฟสและความถี่เกี่ยวข้องกัน การเปลี่ยนเฟสจะเทียบเท่ากับการเปลี่ยนความถี่ ผู้คนพบว่าการมองหาการเปลี่ยนเฟสแทนการเปลี่ยนความถี่อาจใช้แบนด์วิดท์ RF น้อยกว่าสำหรับปริมาณข้อมูลเดียวกัน
ทำไมโหมด PSK จึงดูคลุมเครือเหมือน MFSK ในน้ำตก?
เพราะในลักษณะของการพูด PSK ก็เหมือนกับ MFSK มาก Nyquist-Shannon กล่าวว่าการส่งข้อมูลต้องใช้แบนด์วิดท์ มีแบนด์วิดท์ขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับข้อมูลใด ๆ ที่จะย้ายในอัตราที่กำหนด ยิ่งมีสัญญาณรบกวนมากขึ้นในเส้นทางข้อมูลก็ยิ่งต้องใช้แบนด์วิดท์มากขึ้นเพื่อเอาชนะสิ่งนี้ เนื่องจากสัญญาณรบกวนเป็นการพูดโดยประมาณซึ่งสัมพันธ์กับแบนด์วิดท์ของช่องสัญญาณจึงช่วยลดแบนด์วิดท์เพื่อลดสัญญาณรบกวนให้น้อยที่สุด
ด้วยสายที่ไม่มีเสียงที่ไม่มีความต้านทานหรือความจุแบนด์วิดท์ที่จำเป็นสำหรับปริมาณข้อมูลที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะเป็นศูนย์ เนื่องจากเราไม่ได้อยู่ในโลกที่สมบูรณ์แบบข้อมูลจึงต้องใช้แบนด์วิดท์
ฉันไม่รู้ว่าฉันช่วยตรงนี้หรือเปล่าเนื่องจากคำศัพท์ของฉันอาจมีความแตกต่างที่เหมาะสมกับของคุณ การค้นหาทฤษฎีเกี่ยวกับแบนด์วิธของ Shannon และ Nyquist จะช่วยได้ เช่นเดียวกับความสัมพันธ์ระหว่างเฟสความถี่และแอมพลิจูด
สำหรับไซน์ไซน์ทางคณิตศาสตร์ความถี่ทันทีเป็นอนุพันธ์แรกของเฟสของไซน์นั้นเทียบกับเวลา ดังนั้นถ้าเฟสไม่เปลี่ยนในอัตราคงที่เมื่อเทียบกับเวลาอนุพันธ์แรกจะเปลี่ยนไปและความถี่ทันทีก็จะเป็นเช่นนั้น
นอกจากนี้ในโลกแห่งความเป็นจริงไม่สามารถเปลี่ยนเฟสที่ไม่ต่อเนื่องในทันทีได้เนื่องจากตัวเก็บประจุทั้งหมด (รวมทั้งตัวกาฝากและสายไฟ) ต้องใช้เวลา จำกัด ในการชาร์จขึ้นหรือลงเพื่อเปลี่ยนระดับสัญญาณ ตัวกรองที่ จำกัด วงดนตรีจะลดอัตราการเปลี่ยนแปลงได้มาก