เหตุใดการแจกแจงหลังจึงเหมือนกับฟังก์ชันความเป็นไปได้เมื่อใช้การแจกแจงก่อนหน้าแบบสม่ำเสมอในการวิเคราะห์แบบเบย์
ในขณะที่ศึกษาการวิเคราะห์แบบเบย์ฉันได้รับแจ้งว่าการแจกแจงหลังเหมือนกับฟังก์ชันความเป็นไปได้ถ้าเราใช้การแจกแจงก่อนหน้าแบบสม่ำเสมอ ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น ฉันกำลังอ้างอิงการบรรยายเกี่ยวกับ Intenet และลิงค์เป็นดังนี้:
http://www.sumsar.net/blog/2017/02/introduction-to-bayesian-data-analysis-part-one/
วิทยากรแสดงทฤษฎีบทของ Bayes เพื่อแสดงการคำนวณสำหรับ [pior * likelihood] ที่ทำในวิดีโอ แต่ฉันไม่พบเมื่อ [pior * likelihood] เสร็จสิ้นในวิดีโอ ฉันขาดอะไรไปที่นี่?
คำตอบ
หลังมาก่อน$\,\times\,$ความเป็นไปได้$\,\times\,$ค่าคงที่; ความหนาแน่นสม่ำเสมอเป็นเพียงค่าคงที่และถูกดูดซับในอีกค่าคงที่
ยกตัวอย่างที่ชัดเจนก่อนหน้านี้ $\mathrm{uniform}(0,1)$; จากนั้นเนื่องจาก pdf ก่อนหน้าคือ$f(\theta) = 1$ก่อนหน้านี้$\,\times\,$โอกาส = 1$\,\times\,$likelihood = ความเป็นไปได้
ฉันคิดว่าสัญชาตญาณคือเมื่อก่อนที่คุณจะเขยิบการกระจายของค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง (เช่นด้านหลัง) ไปในทิศทางที่คุณคิดว่ามีโอกาสมากกว่า ด้วยเครื่องแบบก่อนที่คุณจะให้น้ำหนักเท่ากันกับค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดนั่นคือคุณไม่ได้เขยิบไปในทิศทางใด ๆ ด้วยเหตุนี้ก่อนหน้านี้จึงไม่มีผลใด ๆ และคุณจะจบลงด้วยความเป็นไปได้