การเผาไหม้เชื้อเพลิงที่จำเป็นทั้งหมดในการซ้อมรบ Oberth ในคราวเดียวมีประสิทธิภาพมากกว่าหรือเผาเชื้อเพลิงเพียงเศษเสี้ยวสำหรับแต่ละวงโคจร

Aug 19 2020

ฉันกำลังมองหาวิถีของ Parker Solar Probes และสงสัยว่าอะไรจะเป็นวิธีที่เหมาะสมที่สุดในการใช้แรงขับถอยหลังเข้าคลองที่ perihelion เพื่อลดจำนวนแรงโน้มถ่วงที่จำเป็น ฉันคิดว่ามันจะเป็นการดีที่สุดที่จะใช้ความเร็วในการลดแรงขับที่ perihelion เนื่องจากผลของ Oberth ยิ่งคุณเคลื่อนที่เร็วเท่าไหร่คุณก็จะได้รับประโยชน์จากแรงผลักมากขึ้นเท่านั้น

หาก PSP จะใช้แรงผลักที่รอบแรกมันจะต้องใช้เชื้อเพลิงจำนวนมากที่เป็นไปไม่ได้เพื่อให้มันไปถึงระยะเป้าหมาย 0.05 AU จากดวงอาทิตย์ หากใช้แรงขับนี้ที่เพอริฮีเลียนที่สองเนื่องจากอยู่ใกล้มากขึ้นจะต้องใช้เชื้อเพลิงต่อมวลน้อยกว่าเล็กน้อยเพื่อให้ไปยังระยะเป้าหมายและเนื่องจากมันเคลื่อนที่เร็วขึ้นด้วยแรงขับเท่าเดิมเราควรใช้เชื้อเพลิงน้อยลง (ยังคงเป็นจำนวนที่เป็นไปไม่ได้ สำหรับมวลที่กำหนด)

ดังนั้นสมมติว่าเราสามารถเติมเชื้อเพลิงได้เพียงพอโดยรักษามวลให้เท่าเดิมเช่นถ้าเราจะเผามันทั้งหมดที่ perihelion ที่ 3 ของ PSP เราก็ไม่จำเป็นต้องกลับไปที่ Venus เพื่อขอความช่วยเหลืออีก (PSP จะบรรลุเป้าหมายรอบนอก ระยะทาง). ฉันสงสัยว่าจะต้องใช้เชื้อเพลิงน้อยลงหรือไม่แทนที่จะเผาเชื้อเพลิงทั้งหมดที่เรามีในการช่วยเหลือครั้งที่ 3 เพื่อเผาไหม้เชื้อเพลิง 1/3 ของเชื้อเพลิงในวันที่ 1 1/3 ในวันที่ 2 และ 1/3 ในวันที่ 3 ว่าความเร็วเพิ่มขึ้น แต่เชื้อเพลิงถูกเผาน้อยลง

ดูเหมือนว่าจะเป็นปัญหาง่ายๆสำหรับฉัน แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะแก้อย่างไร ตัวอย่างเช่นมีสูตรใดบ้างที่ฉันสามารถประมาณผลของแรงขับถอยหลังเข้าคลองบางอย่างที่มีต่อความเร็วของ aphelion ที่เกิดขึ้นจากนั้นความเร็วรอบวงโคจรของวงโคจรต่อไปนี้และระยะทางรอบนอกได้หรือไม่

คำตอบ

5 Mark Aug 19 2020 at 10:26

การถอยหลังเข้าคลองที่ periapsis ไม่ได้ทำให้ periapsis ลดลง แต่จะช่วยลด apoapsis หากคุณกำลังพยายามลด periapsis คุณต้องใช้แรงผลักที่ apoapsis

หากคุณกำลังพยายามลดระดับ periapsis ของคุณให้อยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์อย่างไร้เหตุผลตัวเลือกที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการหลีกเลี่ยงแรงโน้มถ่วงคือการถ่ายโอนสองวงรี : เพิ่ม apoapsis ของคุณให้สูงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากนั้นใช้แรงขับถอยหลังเข้าคลองเล็กน้อยที่ apoapsis เพื่อลดการปริของคุณ ข้อเสียคือเวลาในการเดินทาง: การถ่ายโอนรูปไข่สองวงพร้อมกับ apoapsis รอบดาวเนปจูนจะต้องใช้เวลาบินนานกว่าทศวรรษก่อนที่คุณจะเริ่มสังเกตดวงอาทิตย์ได้

2 CallMeTom Aug 19 2020 at 15:38

ดังที่ Mark ได้ชี้ให้เห็นแล้ว:

การถอยหลังเข้าคลองที่ periapsis ไม่ได้ทำให้ periapsis ลดลง แต่จะช่วยลด apoapsis หากคุณกำลังพยายามลด periapsis คุณต้องใช้แรงผลักที่ apoapsis

สิ่งนี้จะสำคัญมาก: ทุกการซ้อมรบที่คุณวางแผนเอฟเฟกต์จะอยู่ที่ไซต์ตรงข้ามของวงโคจรของคุณ .. ต้องการลด Pericenter หรือไม่? -> แรงผลักดัน retrograd ที่ Apocenter ดังนั้นเริ่มต้นจากวงโคจรรูปไข่และคุณต้องการลดจุดศูนย์กลางของคุณคุณต้องให้แรงผลักในที่ที่คุณช้าที่สุดที่ Apocenter ของคุณ

แต่กลับไปที่คำถามของคุณ:

แต่ถ้า apoapsis ลดลงจะไม่ทำให้ periapsis ถัดไปลดลงใช่หรือไม่?

ไม่

ตัวอย่างเช่นมีสูตรใดบ้างที่ฉันสามารถประมาณผลของแรงขับถอยหลังเข้าคลองบางอย่างที่มีต่อความเร็วของ aphelion ที่เกิดขึ้นจากนั้นความเร็วรอบวงโคจรของวงโคจรต่อไปนี้และระยะทางรอบนอกได้หรือไม่

ง่าย: ใช่มีชุดของสูตรที่ค่อนข้างง่ายสำหรับสิ่งนั้นคุณจะพบได้ในWikipedia Hohmann Transfer Orbit

ฉันอยากจะแนะนำให้คุณใช้สมการ vis-viva (ไม่ใช่คำตอบสำหรับการถ่ายโอนโฮห์มาน):

v = sqrt (n * ((2 / r) - (1 / ก))),

ด้วย a = (r_apo + r_peri) / 2

สิ่งที่คุณต้องทำ:

เล่นผ่านทั้งสองสถานการณ์ ... สมการกำลังให้ความเร็วที่คุณมีที่ระดับความสูงที่กำหนดของวงโคจรของคุณคุณต้องการเปลี่ยนเป็นวงโคจรการถ่ายโอนหรือไม่? คำนวณความเร็ววงโคจรของการถ่ายโอนที่ระดับความสูงเดียวกัน ความแตกต่างระหว่างความเร็วทั้งสองคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วที่คุณต้องการ เพื่อให้คุณสามารถคำนวณปริมาณเชื้อเพลิงที่คุณต้องการได้ หลังจากนั้นคุณต้องคำนวณ manouvre ที่สองในลักษณะเดียวกัน ฯลฯ ...