เพิ่มรายได้สูงสุดในการขายห้องพักในโรงแรม

Aug 17 2020

โรงแรมมีห้องพัก 250 ห้องและราคาห้องละ $\$175 $ . สำหรับทุกๆ$ \$10$ โรงแรมขึ้นราคาค่าเช่า $3$ห้องน้อยลง ค้นหาราคาที่โรงแรมควรเรียกเก็บเพื่อเพิ่มรายได้ให้สูงสุด

สิ่งที่ฉันพยายาม ::

ปล่อย $x$ เป็นจำนวน $10$ราคาดอลลาร์เพิ่มอัตราค่าห้อง แล้วราคาห้องพักคือ$(175+x)$

และจำนวนห้องเช่า $(250-3x)$

จากนั้นรายได้รวม

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

แล้ว $$R'(x)=-6x-275$$

สำหรับค่าสูงสุดและต่ำสุด $R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

ฉันไม่เข้าใจว่าฉันผิดตรงไหน

ช่วยฉันด้วย. ขอบคุณ

คำตอบ

1 MatthewDaly Aug 17 2020 at 13:20

ถ้า $x$ คือจำนวนราคาที่เพิ่มขึ้นแล้วต้นทุนของห้องคือ $175+10x$ไม่ใช่ $175+x$.