MIT Calculus Advanced Placement Test

Dies ist der dritte Beitrag in der Reihe MIT Calculus Advanced Placement Test , Sie können sich das erste Problem und das zweite Problem ansehen .

Beim Umgang mit Integralen, die ein Produkt aus zwei oder mehr Funktionen beinhalten, wäre es ein guter Ansatz, alle Beziehungen zwischen den beiden zu beobachten.

In diesem Fall kann eine der Funktionen als Funktion der Ableitung der anderen ausgedrückt werden.

f(x) = x⁴ + 3

f'(x) = 4x³

Diese Beobachtung ist oft hilfreich, da sie es uns ermöglicht, eine der elementaren Techniken zum Lösen von Integralen anzuwenden.

Und das ist u-Substitution.

Da x = 0 und x = 1 sind , haben wir die folgenden Grenzen.

Mit den obigen Informationen können wir unser Integral transformieren.

Stoppen Sie und prüfen Sie selbst, ob es sich tatsächlich um das Integral handelt.

Schließlich können wir die Umkehrproduktregel verwenden, um die Stammfunktion in Bezug auf u zu finden .

Das Einstecken der Grenzen würde uns die endgültige Antwort geben.

Und das ist ein guter Ort, um anzuhalten.

Vielen Dank fürs Lesen. Vergessen Sie nicht, den Artikel zu klatschen, wenn Sie ihn aufschlussreich finden.

Du kannst mich auch mit ko-fi ☕ unterstützen .