Coût du carburant de fusée pour lancer 1 kg en orbite

Question

J'ai 2 questions sur le coût du carburant liquide pour fusée pour lancer (quoi que ce soit) en orbite LEO. Supposons que nous utilisons des carburants utilisés dans les vols spatiaux commerciaux aujourd'hui (probablement LOX + LH2 ou LOX + RP-1 etc.).

1. Quel est le coût théorique du carburant pour lancer 1 kg de charge utile en orbite sur une fusée idéale (fusée de 0 kg de masse sèche)?

2. Quel est le coût du carburant des systèmes de lancement actuels (les plus économiques) (probablement SpaceX Falcon 9, Russian Proton, etc.) par kilogramme?

Je ne demande pas le coût total de mise en orbite (fusée + carburant) mais plutôt le coût du carburant uniquement. Il y a quelques questions pertinentes, qui ne sont pas des doublons des miennes (elles ne demandent ni ne répondent à ce que je veux):

• Combien d'énergie faut-il pour mettre 1 kg dans LEO? (en particulier cette réponse )
• Quel est le coût actuel par livre pour envoyer quelque chose dans LEO?
• Quel est le coût actuel par kg pour envoyer quelque chose dans GSO / GEO?

Answer 1

Le Falcon 9 brûle entre 200 000 et 300 000 dollars en propulseur ( estimé à 200 000 dollars en 2015 , mais la taille du véhicule a augmenté depuis). Pour les lancements durables, il met environ 16 000 kg en orbite, soit environ \ $ 20 / kg.

Starship brûle du méthane moins cher et le coût du propulseur est estimé à environ 500 000 $ / lancement lorsqu'il est acheté en volume. Au début, la charge utile totale sera probablement plus proche de 100 t que de 150 t, soit 5 $ / kg.

Answer 2

Quel est le coût théorique du carburant pour lancer 1 kg de charge utile en orbite sur une fusée idéale (fusée de 0 kg de masse sèche)?

Nous pouvons utiliser l' équation de la fusée pour avoir une idée approximative du carburant nécessaire.

$$\delta V = v_e ln \frac{m_0}{m_f}$$

• $\delta V$ nécessaire pour atteindre LEO est de 9,4 km / s
• $v_e$ est la vitesse d'échappement de la fusée, 3 km / s c'est plutôt bien pour une fusée chimique
• $m_0$ est la masse totale initiale, y compris le carburant.
• $m_f$ est la masse finale, 1 kg.

Nous devons résoudre pour $m_0$.

$$m_0 = m_f e^{\frac{\delta V}{v_e}}$$

Brancher les chiffres ...

$$m_0 = 1 \text{ kg} \times e^{\frac{9.4 km/s}{3 km/s}}$$

$$m_0 = e^{3.13} \text{kg}$$

$$m_0 = 23 \text{ kg}$$

Une masse initiale de 23 kg signifie 22 kg de carburant pour amener 1 kg de charge utile sur une fusée à masse nulle à LEO.

Selon cette réponse, un Falcon 9 utilise 2: 1 LOX pour RP-1, soit environ 14 kg de LOX et 7 kg de RP-1. Et ils disent que LOX concerne \$0.20/kg while RP-1 is \$1,20 / kg.

• 14 kg de LOX à $0.20/kg is \$2.80.

• 7 kg de RP-1 à $1.20/kg is \$8.40.

Environ \ $ 11. Bien que si peu, vous n'obtiendrez probablement pas le rabais de gros de SpaceX.

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Cependant, les fusées chimiques sont utilisées pour le décollage parce qu'elles ont le punch nécessaire pour soulever les nombreuses tonnes de fusée, de carburant et de charge utile contre la force de gravité. Avec seulement 1 kg, vous pourrez peut-être vous en tirer avec une méthode de propulsion plus efficace, mais moins puissante.

1 kg de gravité terrestre n'exerce que 10 N de force. Nos moteurs les plus efficaces sont les propulseurs ioniques . Il y a toute une série de raisons pour lesquelles c'est une mauvaise idée de les utiliser dans une atmosphère, mais disons qu'elles fonctionnent. Le problème demeure que les propulseurs ioniques existants ont des poussées mesurées en micro Newtons. Certains propulseurs magnétoplasmadynamiques (MPDT) sur la planche à dessin peuvent, en théorie, fournir la poussée nécessaire.

Supposons que nous ayons un MPDT de masse nulle avec une poussée suffisante pour soulever 1 kg. De combien de carburant aurait-il besoin? Ceux-ci ont des vitesses d'échappement allant jusqu'à 60 km / s.

$$ m_0 = 1 \ text {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {60 km / s}} $$

$$ m_0 = e ^ {0,157} \ text {kg} $$

$$ m_0 = 1,17 \ text {kg} $$

1,17 kg de masse initiale signifie 0,17 kg de carburant pour soulever 1 kg de masse en orbite. Notre MPDT hypothétique de masse nulle aurait besoin d'environ 12 N de confiance pour soulever sa charge utile en carburant. C'est à l'intérieur de ce que nous pensons être réalisable avec un MPDT (bien que la masse zéro et le fonctionnement à l'intérieur d'une atmosphère ne le soient pas).

Cependant, il s'agit de 0,17 kg d'un gaz rare. Les propulseurs ioniques traditionnels utilisent un propulseur au xénon. À environ \ 850 $ / kg, nous envisageons environ \ 150 $. Cependant, les MPDT pourraient utiliser des propulseurs beaucoup moins chers tels que l'hélium, l'hydrogène ou le lithium.

Contrairement aux fusées chimiques, les propulseurs ioniques utilisent l'électricité pour accélérer les ions. Ils ont besoin d'une source d'alimentation. Il s'agit généralement de panneaux solaires, mais un MPDT nécessite beaucoup plus d'énergie, comme un petit réacteur nucléaire ou une puissance transmise par des lasers au sol. Nous devrions également supposer que la source d'alimentation est de masse nulle.

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Mettons cela à la limite. Et si la vitesse d'échappement était la vitesse de la lumière, une fusée à photons ! Soyons clairs, c'est comme essayer de déplacer votre voiture avec une lampe de poche. Il n'y a aucun moyen qu'il ait assez de poussée pour lancer 1 kg, ce n'est qu'un exercice.

$$ m_0 = 1 \ text {kg} \ times e ^ {\ frac {9,4 km / s} {300 000 km / s}} $$

$$ m_0 = e ^ {0,0000313} \ text {kg} $$

$$ m_0 = 1,00003 \ text {kg} $$

Une fusée à photons a besoin de 0,03 gramme de carburant pour soulever 1 kg de charge utile vers LEO. C'est le mieux hypothétique que nous puissions faire en supposant que nous pouvons construire une fusée de masse nulle.