Déterminer la zone de pourcentage du disque de la lune ombrée par rapport au temps

Question

J'ai regardé en ligne et j'ai trouvé des sources telles que cet article sur un simulateur de phase lunaire ainsi que cet article sur les phases lunaires.

J'aimerais pouvoir modéliser la zone du disque lunaire qui est ombragée par rapport à l'angle de la lune ou à l'heure du mois lunaire et je ne sais pas comment procéder. En substance, je voudrais pouvoir trouver une fonction f (x) où je peux alimenter une valeur telle que 0 (ce qui signifie 0 jour depuis le début du mois lunaire) et je pourrais obtenir une sortie comme 0 puisque c'est une nouvelle lune. De même, f (14ish) devrait être la nouvelle lune ou la figure 5 sur l'image ci-dessous et j'aurais donc une valeur proche de 1.

Je me concentre un peu plus sur les mathématiques plutôt que sur les valeurs réelles, donc je suis prêt à faire des hypothèses telles que la lune et la terre étant des sphères parfaites pour le bien du modèle.

Je sais qu'il y a beaucoup de maths impliqués et que je vais devoir faire un peu d'intégration, mais j'apprécierais que quelqu'un puisse me diriger vers des sources pour commencer, car les articles que je trouve sont soit la phase lunaire des enfants. feuilles de calcul ou non liées à ce sujet.

Answer 1

Si j'interprète correctement votre question, vous voulez calculer la surface du disque lunaire vue de la Terre qui est ombrée, n'est-ce pas? Vous pourriez alors chercher un moyen de calculer la position de la ligne de terminaison de la lune . Pour cela, vous devrez peut-être vous plonger dans la mécanique céleste, plus précisément sur les éphémérides de la lune et de la Terre. Ceci est nécessaire car vous devez calculer la position de la Terre et de la Lune dans un système de coordonnées centré sur le soleil approprié.

Dans un cours de base sur la mécanique céleste, cela ne se produit pas nécessairement puisque la priorité est de calculer la stabilité de l'orbite des objets.

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Les références

• Klaus Hempe, Jürgen Molt: Sterne im Computer. Berechnungsprogramme für den Hobby- Astronomen (1999). IMHO une explication accessible des chiffres, mais en allemand.

• http://www.internetsv.info/MoonCalc.html semble utile.

• Le calcul des phases de lune de Wolframalpha vous donne toujours le pourcentage éclairé du disque lunaire.