maximiser les revenus de la vente de chambres d'hôtel

Aug 17 2020

Un hôtel dispose de 250 chambres disponibles et le prix de chaque chambre est$\$175$ . Pour chaque $\$10$l'hôtel augmente le prix qu'il loue$3$moins de chambres. Trouvez le prix que l'hôtel devrait facturer afin de maximiser ses revenus.

Ce que j'essaye ::

Laisser$x$être le nombre de$10$augmentation du prix en dollars du tarif de la chambre. Le tarif de la chambre est alors$(175+x)$

Et le nombre de chambres louées est$(250-3x)$

Alors revenu total

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

Alors$$R'(x)=-6x-275$$

Pour maximum et minimum$R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

Je n'ai pas compris où je me trompe.

Aidez-moi s'il vous plaît. Merci

Réponses

1 MatthewDaly Aug 17 2020 at 13:20

Si$x$est le nombre d'augmentations de prix, alors le coût de la chambre est$175+10x$, ne pas$175+x$.