Orbite autour d'astéroïdes de forme irrégulière

Question

Je suis curieux de savoir comment calculer la forme de l'orbite autour d'objets irréguliers (appelons-les astéroïdes).

Comment abordez-vous ce problème? Comment écrivez-vous les équations de base?

En mécanique classique, nous ne mentionnons que des problèmes très simplifiés et la force est toujours centrale. Mais que se passe-t-il si l'astéroïde n'est pas une sphère mais seulement la moitié de la sphère ou du quartier? Je crois comprendre que la force n'est plus une force centrale et que vous ne pouvez calculer approximativement que le potentiel gravitationnel.

Answer 1

Le potentiel gravitationnel d'un objet est

$$\varphi(\mathbf{r})=-G\int\frac{\rho(\mathbf{r}’)d^3\mathbf{r}’}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}’|}$$

où $\rho$est sa masse volumique. (C'est juste la somme$-Gdm/r$ pour chaque morceau de masse $dm$ dans l'objet.)

Vous ne pourrez peut-être pas évaluer cette intégrale de manière analytique, mais vous pouvez toujours l'évaluer numériquement avec la précision dont vous avez besoin.

Vous pouvez également utiliser des techniques comme l' expansion multipolaire pour l'exprimer comme une série infinie en puissances inverses de$r$. Vous conservez autant de termes que vous en avez besoin.