Pourquoi la fonction «Somme» devient-elle extrêmement lente à une taille spécifique de matrice? Comment l'éviter? [dupliquer]
Trois méthodes ("Sum", "Total @ Table" et "Do") ont été utilisées pour faire le même travail. La fonction «Somme» et «Total @ Table» devient extrêmement lente à num = 250 (ce nombre peut dépendre de l'état de l'ordinateur. Mon ordinateur portable est un MacBook Pro 2013 Late avec 8G DRAM). J'espère comprendre la raison et comment ÉVITER il
timelist = ConstantArray[0, {3, 20}];
Do[
num = nn*1 + 239;
mat = RandomReal[{0, 1}, {num, num, 2, 2, 2}];
timelist[[1, nn]] =
Timing[r1 = Sum[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[2, nn]] =
Timing[r2 = Total@Table[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[3, nn]] = Timing[r3 = ConstantArray[0, Dimensions[r2]];
Do[r3 = r3 + mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
(*SameQ[r1,r2,r3]*)
, {nn, 1, 20}]
ListLinePlot[timelist, DataRange -> {240, 260},
PlotLegends -> {"Sum", "Total@Table", "Do"},
AxesLabel -> {"num", "Seconds"}, ScalingFunctions -> "Log"]

Réponses
Un FYI, trop long pour un commentaire, concernant une 4ème approche tirant parti de la vectorisation dans le MKL. (La réponse à la question principale, qui est liée aux Compile
seuils du système , peut être trouvée à Augmentation soudaine du temps lors de la sommation de plus de 250 entrées , ce qui a été souligné par @kglr.)
timelist = ConstantArray[0, {4, 20}];
Do[num = nn*1 + 239;
mat = RandomReal[{0, 1}, {num, num, 2, 2, 2}];
timelist[[1, nn]] =
AbsoluteTiming[r1 = Sum[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[2, nn]] =
AbsoluteTiming[r2 = Total@Table[mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[3, nn]] =
AbsoluteTiming[r3 = ConstantArray[0, Dimensions[r2]];
Do[r3 = r3 + mat[[l, 1]] l, {l, 1, num}];][[1]];
timelist[[4, nn]] =
AbsoluteTiming[r4 = Total[mat[[All, 1]] Range[num]]; ][[1]],
{nn, 1, 20}]
ListLinePlot[timelist, DataRange -> {240, 260},
PlotLegends -> {"Sum", "Total@Table", "Do", "Total@vectorized"},
AxesLabel -> {"num", "Seconds"}, ScalingFunctions -> "Log"]

r1 == r2 == r3 == r4
(* True *)
Concernant ma préférence pour AbsoluteTiming
: Différence entre AbsoluteTiming et Timing