Qu'est-ce qu'un visage opposé à la lettre $T$?

Question

En commençant par 27 petits cubes connectés les uns aux autres en forme de cube 3x3x3, j'ai retiré certains des cubes afin que tous les cubes restants restent solidement connectés par des faces de cube.

J'ai ensuite utilisé l'objet obtenu comme tampon: j'ai touché une face à l'encre et l'ai pressée sur du papier. Après avoir fait cela pour 3 faces de l'objet, j'avais réussi à épeler le mot TOY :

XXXXXXXX
  XXXX
  XXXXX

Question 1 . (la question d'origine): Quelle lettre peut être tamponnée en utilisant le visage opposé au visage O ?

Question 2. La face opposée à la face T peut également être utilisée pour estamper une lettre clairement reconnaissable. Laquelle?

_{^{(nb. La question ne précisait pas à l'origine que les petits cubes devaient tenir dans un volume 3x3x3 et être reliés par des faces de cube.)}}

Answer 1

Réponse à la question initiale "Quel motif pouvez-vous imprimer avec le visage opposé au O?":

Tu peux faire

la lettre Y.

Ce serait parce que dans un cube 3x3x3

les faces voisines partagent toujours exactement trois cubes le long d'une arête:

^{_{(l'image esthttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rubiks_cube.svg)}}

La face O (je vois ce que vous avez fait là-bas!) A trois cubes le long de chaque bord, donc tout côté voisin doit en avoir aussi.

Puisque le visage avec le Y n'a pas de tels bords,

il ne peut pas être adjacent à la face O.

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Réponse à la question que OP a éditée plus tard:

En supposant audacieusement que le côté opposé au T imprime également une lettre clairement reconnaissable, ce sera

La lettre U .

Ce serait parce que le côté opposé au T doit être l'un de ces deux:

 XXXXXX
 XXXXX
 XXXX
 

Il n'y a pas d'autres possibilités, car il n'y a qu'une seule façon pour le côté T de se connecter aux côtés O et Y, et les pièces d'angle du côté Y doivent être connectées face au reste de la forme. (Ils ne sont pas connectés du côté Y.)

Pour voir cela clairement, voici un modèle 3D des trois côtés connus:

Answer 2

En ce qui concerne les formes quadrillées 3x3:

tout ce que vous aimez (sauf une grille vide)

Par exemple un "X"

Pour les autres formes, vous utilisez essentiellement le même motif en rétractant légèrement les pixels inutiles. Le coin supérieur gauche doit être un boîtier spécial s'il n'est pas voulu, il doit être entièrement laissé de côté. Si nous devons utiliser tous les cubes, il est facile de les cacher à l'intérieur de la forme.