Ratios garçons et filles avec règles d'arrêt
la question originale est comme ceci:
Dans un pays où tout le monde veut un garçon, chaque famille continue d'avoir des bébés jusqu'à ce qu'elle ait un garçon. Après un certain temps, quelle est la proportion de garçons par rapport aux filles dans le pays? (En supposant que la probabilité d'avoir un garçon ou une fille est la même)
La réponse est simple comme 1: 1 si vous la modélisez comme une distribution géométrique.
Voici la version modifiée:
Dans un pays où tout le monde veut un garçon, chaque famille continue d'avoir des bébés jusqu'à ce qu'elle ait un garçon ou qu'elle ait dix filles . Après un certain temps, quelle est la proportion de garçons par rapport aux filles dans le pays? (En supposant que la probabilité d'avoir un garçon ou une fille est la même)
Quelqu'un peut-il expliquer comment s'attaquer à ce problème?
Réponses
ASTUCE: imaginez que vous lancez une pièce juste $10$fois. Votre score est le nombre de fois où les queues apparaissent avant la première tête, ou$10$ je tombe $10$les flips viennent des queues. Le score de votre adversaire est$1$ si vous avez une tête au moins une fois et $0$autrement. Quel est votre score attendu? Quel est le score attendu de votre adversaire?