स्वेप्ट विंग्स के लिए ट्विस्ट डिस्ट्रीब्यूशन

May 07 2023

भाग 4: लिफ्ट वितरण और एलेरॉन विन्यास का प्रतिकूल और विपरीत यव पर प्रभाव, और प्रेरित ड्रैग को कम करने के लिए घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण का उपयोग करना। जिन पाठकों ने अभी तक ऐसा नहीं किया है, वे निम्नलिखित के साथ आगे बढ़ने से पहले इस पांच भाग श्रृंखला के भाग 1, 2 और 3 को पढ़ना चाहेंगे।

2015 में "प्रांड्टल-डी अपनी शुरुआती उड़ानों में से एक है"। इस तस्वीर के बारे में अधिक जानकारी नीचे दिए गए लिंक संसाधनों का उपयोग करके पाई जा सकती है। (श्रेय: NASA / टॉम त्चिदा)

भाग 4: लिफ्ट वितरण और एलेरॉन विन्यास का प्रतिकूल और विपरीत यव पर प्रभाव, और प्रेरित ड्रैग को कम करने के लिए घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण का उपयोग करना।

जिन पाठकों ने अभी तक ऐसा नहीं किया है , वे निम्नलिखित के साथ आगे बढ़ने से पहले इस पांच भाग श्रृंखला के भाग 1, 2 और 3 को पढ़ना चाहेंगे । - ईडी।

लिफ्ट वितरण को परिभाषित करना

लिफ्ट वितरण से संबंधित शोध परिणामों का वर्णन करने से पहले, अण्डाकार लिफ्ट वितरण पर एक और नज़र क्रम में है।

भाग 1 में, अण्डाकार लिफ्ट वितरण को ज्यामितीय निर्माण के माध्यम से परिभाषित किया गया था। चित्र 1 इस पद्धति को दिखाता है। सीधे शब्दों में कहें, लंबवत रेखाएं अर्धवृत्त से आधार रेखा तक गिरा दी जाती हैं। इन ऊर्ध्वाधरों का केंद्र तब निर्धारित किया जाता है और एक वक्र खींचा जाता है जो निर्धारित बिंदुओं को जोड़ता है। इस प्रकार परिभाषित वक्र एक दीर्घवृत्त है। इस आकार का उपयोग पूरे स्पैन में लिफ्ट वितरण के आधार के रूप में किया जाता है। इस तरह के लिफ्ट वितरण का परिणाम पूरे स्पैन में लगातार गिरावट और प्रेरित ड्रैग को कम करना है।

भाग 1 में विवरण के विस्तार के रूप में, अण्डाकार लिफ्ट वितरण को परिभाषित करने का एक और तरीका है जिसमें त्रिकोणमितीय कार्य शामिल हैं। इस निर्माण में, बिंदु P को उसके X और Y निर्देशांक द्वारा परिभाषित किया गया है, जैसा कि निम्नलिखित सूत्रों द्वारा निर्धारित किया गया है:

अर्धवृत्त के निर्माण के लिए, K = b / 2, अर्ध-अवधि। दीर्घवृत्त के निर्माण के लिए, K एक से कम कोई भी मान हो सकता है। सचित्र मामले में, चित्र 2, K = 1/2 पहले बताए गए ज्यामितीय निर्माण को ध्यान में रखते हुए।

इस बिंदु पर यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रत्येक बिंदु P' उस विंग सेक्शन द्वारा उत्पन्न लिफ्ट को परिभाषित करता है, लिफ्ट समय का गुणांक स्थानीय राग। इसे देखने का एक तरीका एक अंडाकार लिफ्ट वितरण और एक के लिफ्ट के गुणांक पर चलने वाले अंडाकार पंख पर विचार करना है। याद रखें, पूरे स्पैन में लिफ्ट गुणांक स्थिर है; अर्थात्, प्रत्येक विंग सेगमेंट के लिए लिफ्ट का स्थानीय गुणांक एक होगा। इस मामले में, विंग कॉर्ड वाई-अक्ष के साथ उस बिंदु पर लिफ्ट वितरण वक्र की ऊंचाई के सीधे आनुपातिक है।

इस त्रिकोणमितीय पद्धति को एक कदम आगे बढ़ाते हुए, हम एक घातांक n जोड़कर त्रिकोणमितीय फलन को संशोधित कर सकते हैं । उदाहरण के लिए, sin ξ का उपयोग करने के बजाय, हम sin ⁿ ξ का उपयोग करते हैं। एक विचार के लिए शामिल तालिका देखें कि कैसे विभिन्न घातांक परिणामी बिंदुओं P' को प्रभावित करते हैं ।

चित्रा 3 अंडाकार लिफ्ट वितरण, पाप ξ, और तीन अन्य वितरण, sin².⁵ ξ, sin³ ξ, और sin⁴ ξ दिखाता है। क्योंकि विमान का वजन स्थिर रखा जाता है, प्रत्येक वक्र के नीचे का क्षेत्र समान होता है। बाद के लिफ्ट वितरण जो एन एक्सपोनेंट का उपयोग करते हैं उन्हें स्पष्ट कारणों से घंटी के आकार का कहा जाता है।

जब घंटी के आकार का वितरण मध्यम रूप से पीछे की ओर बहने वाले पंखों पर लागू होता है, तो निम्नलिखित सामान्यीकरण लागू होते हैं: जब घातांक n दो होता है, तो लिफ्ट वितरण घंटी के आकार का होता है, लेकिन पंख युक्तियों पर कोई प्रेरित जोर नहीं होता है। जब n = 2.5, प्रतिकूल यव गायब हो जाता है और विपरीत यव दिखाई देने लगता है। जैसे-जैसे n तीन के पास पहुंचता है, प्रेरित ड्रैग तेजी से बढ़ने लगता है। इसलिए डिज़ाइनर को अपने उद्देश्यों को ध्यान में रखते हुए n के निम्नतम मान का उपयोग करना चाहिए। हॉर्टेंस ने अपने अधिकांश डिजाइनों के लिए n = 3 का उपयोग किया, लेकिन n = 2.5 उन मॉडलों पर उपयोग के लिए पर्याप्त हो सकता है जहां प्रतिकूल और विपरीत दिशा दोनों अवांछनीय हैं और प्रेरित ड्रैग जितना संभव हो उतना कम होना चाहिए।

यॉ मोमेंट, लिफ्ट डिस्ट्रीब्यूशन और एलेरॉन कॉन्फ़िगरेशन

डॉ एडवर्ड यूडेंस ने अलग-अलग लिफ्ट वितरण और नियंत्रण सतह विन्यास के साथ दो स्वेप्ट विंग प्लानफॉर्म के जम्हाई के क्षण का विश्लेषण किया। चित्रा 4 विभिन्न कॉन्फ़िगरेशन दिखाता है, उनके लिफ्ट वितरण को नोट करता है, और प्रत्येक के लिए जबड़ा पल प्रस्तुत करता है। अण्डाकार और sin³ x घंटी के आकार का लिफ्ट वितरण का मूल्यांकन किया गया। नकारात्मक यव आघूर्ण मान प्रतिकूल यॉ का संकेत देते हैं, सकारात्मक यव आघूर्ण मान विपरीत यॉ का संकेत देते हैं। अण्डाकार लिफ्ट वितरण वाले दोनों पंख नियंत्रण सतह प्लेसमेंट की परवाह किए बिना प्रतिकूल विचलन प्रदर्शित करते हैं। घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण का उपयोग करके और एलेवन नियंत्रण सतह को जहाज़ के बाहर अच्छी तरह से रखकर प्रोवर्स यव उत्पन्न किया जा सकता है।

डॉ. उडेंस के परिणाम एक बढ़ते हुए प्रतिकूल यॉ पल को प्रदर्शित करते हैं क्योंकि एलीवन नियंत्रण सतह को भीतर ले जाया जाता है। यह एक महत्वपूर्ण विचार है। रोल नियंत्रण सतहों को विंग के क्षेत्र में रखा जाना चाहिए जिसमें अवतल लिफ्ट वितरण वक्र है; अर्थात्, घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण के मामले में जहाज़ के बाहर। हालांकि हॉर्टेंस ने सिन³ लिफ्ट वितरण का उपयोग किया था, लेकिन उन्होंने इनबोर्ड एलीवनों को शामिल किया था, जो विपरीत यॉ पल को काफी कम कर सकते थे और वास्तव में एक प्रतिकूल यॉ पल बनाते थे।

एक प्रासंगिक उदाहरण

ऐसे कई पाठक हैं जो इस बिंदु पर घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण के किसी प्रकार के व्यावहारिक उदाहरण की इच्छा रखते हैं, जो प्रोवर्स यव उत्पन्न करते हैं क्योंकि एलीवन नियंत्रण सतह एक रोल मोमेंट को प्रेरित करती है। आदर्श रूप से, हम विंगलेट्स के बिना एक स्वेप्ट विंग टेललेस मॉडल की तलाश करेंगे जो एक उदाहरण के रूप में बहुत मजबूत प्रतिकूल यव प्रदर्शित करता है। जिन लोगों ने क्लिंगबर्ग विंग बनाया और उड़ाया है वे अच्छी तरह जानते हैं कि यह मॉडल आदर्श से मिलता है। डीजे एरोटेक के डॉन स्टैकहाउस ने अपने क्लिंगबर्ग विंग के बारे में निम्नलिखित बातें कही:

"मेरा स्टॉक क्लिंगबर्ग, अपने भयानक प्रतिकूल यॉ और एक यॉ-रोल कपलिंग के साथ जो अनिवार्य रूप से किसी भी लेकिन सबसे छोटी ऊंचाई के विक्षेपण के लिए रोल प्रतिक्रिया को नकारता है, पैंतरेबाज़ी अंतरिक्ष प्रतिबंधों या किसी भी प्रकार की अशांति के साथ किसी भी स्थान पर उड़ान भरने के लिए अनिवार्य रूप से असुरक्षित है।"

डॉन आगे कहता है कि किसी भी एलेरॉन अंतर को जोड़ने से पिच में विमान गंभीर रूप से प्रभावित होता है। नोज अप पिचिंग को बाधित करने के लिए डाउन एलेवेटर का उपयोग डिफरेंशियल को कम करता है, इसलिए यह कैच 22 स्थिति है। डॉन ने अपने क्लिंगबर्ग विंग को कई वर्षों में उड़ाया नहीं है, और वास्तव में केवल एक प्रदर्शनी मॉडल के रूप में सेवा करने के लिए इसे भंडारण से बाहर ले जाता है।

माइकल एलेन, एम्ब्री-रिडल एरोनॉटिकल यूनिवर्सिटी के एक छात्र और अल बोवर्स के तहत नासा ड्राइडन फ़्लाइट रिसर्च सेंटर में एक इंटर्न ने घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण का उपयोग करके क्लिंगबर्ग विंग बनाने का फैसला किया। फोटो 1 देखें।

टेपर अनुपात और दो मीटर क्लिंगबर्ग विंग के अन्य प्लैनफॉर्म पैरामीटर हॉर्टन एक्ससी के साथ निकटता से मेल खाते हैं, जो एक उन्नत अल्ट्रा-लाइट ग्लाइडर है जिसे रीमर हॉर्टन द्वारा डिजाइन किया गया था, जब वह अर्जेंटीना में रह रहे थे। अल रेनहोल्ड स्टैडलर से संशोधित क्लिंगबर्ग विंग के लिए ट्विस्ट वैल्यू प्राप्त करने में सक्षम था, और माइकल ने परिभाषित ट्विस्ट डिस्ट्रीब्यूशन का उपयोग करके मॉडल बनाया। इसके अतिरिक्त, माइकल ने डॉ. उडेन्स (चित्र 4 संख्या 6) के परिणामों को ध्यान में रखते हुए, चित्र 5 में सचित्र एक एलिवन प्लैनफॉर्म का उपयोग किया। इस एलीवन प्लैनफॉर्म की गणना प्रोवर्स यव की एक छोटी मात्रा, Cₙ∂ a = 0.001942 देने के लिए की जाती है।

अल का कहना है कि पंख हवा में बहुत 'ऑर्गेनिक' दिखता है, और सीधे ऊपर की ओर उड़ते हुए और पूरी दाहिनी या बाईं छड़ी देते हुए, साक्ष्य में प्रतिकूल यव का संकेत भी नहीं है।

प्रेरित ड्रैग को कम करना

"अण्डाकार लिफ्ट वितरण सबसे कुशल है।" हमने इस कथन को वर्षों से अक्सर सुना है। हाल ही में हमें पता चला है कि यह पूरी तरह सच नहीं है क्योंकि यह अधूरा है। अधिक सटीक रूप से, "दिए गए लिफ्ट और स्पैन के पंख के लिए अण्डाकार लिफ्ट वितरण सबसे कुशल है।" हो सकता है कि पहली बार में योग्यता का अधिक महत्व न हो। लेकिन अण्डाकार लिफ्ट वितरण के साथ दिए गए स्पैन के एक पंख पर विचार करें। क्या इस विंग के प्रेरित ड्रैग को कम करने का कोई तरीका है, जिससे रूट झुकने के पल को वही रखते हुए इसे और अधिक कुशल बना दिया जा सकता है?

यदि आप केवल स्पैन जोड़ते हैं और अंडाकार लिफ्ट वितरण बनाए रखते हैं, तो विंग अधिक कुशल होगा क्योंकि आपने पहलू अनुपात में वृद्धि की है। लेकिन स्पर को मजबूत करने की आवश्यकता होगी क्योंकि रूट पर बेंडिंग मोमेंट को बड़े स्पैन के साथ बढ़ाया गया होगा। तो प्रश्न विंग रूट पर भार बढ़ाए बिना अवधि बढ़ाने के साधन खोजने का विषय बन जाता है। घंटी के आकार का लिफ्ट वितरण दर्ज करें।

लुडविग प्रांटल 1908 के आसपास अण्डाकार स्पैन लोड के साथ आए, लेकिन 1918 तक औपचारिक रूप से अपना काम प्रकाशित नहीं किया। 1933 में, प्रांटल ने अपना पेपर ऑन द मिनिमम इंड्यूस्ड ड्रैग ऑफ़ विंग्स प्रकाशित किया जिसमें उन्होंने घंटी के आकार का लिफ्ट वितरण प्रस्तुत किया। Prandtl के समाधान ने स्पैन में 22% की वृद्धि के साथ प्रेरित ड्रैग में 11% की कमी प्रदान की और रूट बेंडिंग मोमेंट में कोई वृद्धि नहीं हुई। 1950 में, रॉबर्ट टी. जोन्स ने उसी समस्या को देखा और, प्रांटल के काम से अनभिज्ञ, एक अलग तरीके से एक समान समाधान के साथ आए।

घंटी के आकार के स्पैन लोड का उपयोग करते समय जोन्स की गणना प्रेरित ड्रैग में 15% की कमी के साथ 15% की वृद्धि दिखाती है। चित्रा 6 जोन्स के प्लैनफॉर्म को दिखाता है, मानक अंडाकार लिफ्ट वितरण की तुलना, और उत्पादित डाउनवाश के ट्रैपोज़ाइडल आकार को दिखाता है।

उस उदाहरण में शामिल एक आरेख है जो 1.30 के स्पैन अनुपात के साथ विंग के लिए लिफ्ट वितरण दिखा रहा है और स्पैन अनुपात 1.0 अण्डाकार विंग के समान एक रूट बेंडिंग मोमेंट है। जोन्स का कहना है कि जबकि अवधि को और बढ़ाया जा सकता है, अधिकतम अधिकतम लाभ अवधि में 15% की वृद्धि के साथ आता है।

अन्य जांचकर्ता, विशेष रूप से क्लेन और विश्वनाथन, ने समान निरंतर जड़ झुकने की समस्या पर ध्यान दिया है, लेकिन अन्य बाधाओं को भी शामिल किया है, जैसे कतरनी। परिणाम घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण और प्रेरित ड्रैग में इसी तरह की कटौती की ओर इशारा करते हैं।

विंगलेट्स को लौटें

भाग 3 में, हमने बताया कि कैसे विंगलेट्स प्रेरित प्रणोद का स्रोत हो सकते हैं। हमने विंगलेट्स की कार्रवाई और स्वेप्ट विंग के बाहरी हिस्से पर उत्पन्न अपवॉश के प्रभावों के बीच एक समानांतर रेखा खींची। घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण के साथ एक विंग पर विचार करें जो विंग युक्तियों पर प्रेरित जोर पैदा कर रहा है जो विंगलेट के साथ विंग के बराबर है जो इसकी डिजाइन गति से काम कर रहा है।

लेखों की इस श्रृंखला पर शोध करते समय, हमें बोइंग द्वारा उनके प्रकाशन एयरो के हिस्से के रूप में विभिन्न यात्री और कार्गो विमानों के लिए मिश्रित विंगलेट डिज़ाइन से संबंधित एक दस्तावेज़ मिला। संक्षेप में, उचित रूप से डिज़ाइन किए गए विंगलेट्स के अतिरिक्त जो विंग को दस और 16 प्रतिशत के बीच विस्तारित करते हैं, पेलोड और सीमा को काफी हद तक बढ़ा सकते हैं और टेकऑफ़ रन को कम कर सकते हैं, विशेष रूप से अधिकतम सकल वजन के पास। यह जोन्स द्वारा प्रस्तावित स्पैन एक्सटेंशन के लिए अनुमानित प्रभावों के समानांतर है। लेख के अनुसार, अधिकतम पेलोड बढ़ जाता है, टेकऑफ़ रन छोटा हो जाता है, क्रूज़ ड्रैग चार से पांच प्रतिशत से अधिक कम हो जाता है, और सीमा लगभग चार प्रतिशत बढ़ जाती है।

यह इस बात का सबूत है कि, जब ठीक से डिज़ाइन किया गया हो, तो विंगलेट एक व्यापक गति सीमा पर प्रदर्शन में सुधार कर सकते हैं। इसके अतिरिक्त, मिश्रित पंख दिशात्मक और पिच स्थिरता और अनुदैर्ध्य और पार्श्व ट्रिम स्थिरता में सुधार करते हैं। स्टॉल स्पीड या डच रोल डैम्पिंग में कोई बदलाव नहीं है। लेख में शामिल दिलचस्प बिंदुओं में से एक में विंगलेट का पैर का अंगूठा शामिल है। प्रारंभ में, पैर की अंगुली का कोण शून्य डिग्री के लिए निर्धारित किया गया था। जबकि इसने प्रेरित ड्रैग को कम किया, इसने विंग पर बहुत अधिक भार लगाया। दो डिग्री के पैर की अंगुली के कोण ने विंग पर झुकने वाले भार को कम कर दिया लेकिन फ्लैप डाउन स्थिति को छोड़कर ड्रैग कमी पर प्रतिकूल प्रभाव नहीं डाला। बोइंग ने निर्धारित किया कि आवश्यक संरचनात्मक संशोधनों को कम करने के लिए यह एक स्वीकार्य समझौता था।

यह महसूस करना महत्वपूर्ण है कि हवाई अड्डे की वास्तुकला द्वारा लगाए गए अवरोधों के आधार पर वाणिज्यिक विमानों की अवधि सीमाएँ होती हैं, इसलिए पंखों की अवधि बढ़ाने की तुलना में लंबवत विंगलेट्स अधिक आकर्षक विकल्प हैं। बोइंग के ब्लेंडेड विंगलेट्स बिना ज्यादा रूट बेंडिंग मोमेंट लगाए और वास्तविक विंग स्पैन को बढ़ाए बिना वायुगतिकीय रूप से विंग स्पैन को बढ़ाते हैं।

बहस

निम्नलिखित चर्चा हाल ही में Nurflügel Mailing List पर हुई, जिसका लिंक नीचे दिए गए संसाधनों में पाया जा सकता है। हमें लगता है कि एक्सचेंज ज्ञानवर्धक हो सकता है, विशेष रूप से उन पाठकों के लिए जो प्रेरित ड्रैग को कम करने के लिए लागू घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण की प्रभावकारिता के बारे में कुछ संदेह रखते हैं। नासा ड्राइडन फ्लाइट रिसर्च सेंटर में अल बोवर्स वायुगतिकी के प्रमुख हैं।

बेल-शेप्ड लिफ्ट डिस्ट्रीब्यूशन और टेललेस आरसी सेलप्लेन

अनलिमिटेड क्लास (RC-HLG, 2m, Standard) के बाहर AMA RC मॉडल्स के लिए स्पैन सीमित है। एक ही अवधि के पारंपरिक पूंछ वाले विमान से परे प्रदर्शन को बेहतर बनाने के प्रयास में घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण के साथ एक टेललेस मॉडल को डिजाइन करना इसलिए समस्याग्रस्त है, जैसा कि अल बोवर्स बताते हैं।

फिर भी, असीमित वर्ग के लिए, जहां केवल पंख क्षेत्र (2325in²), द्रव्यमान (5kg, 11.02lb), और विंग लोडिंग (3.95–24.57oz/ft²) हैं, एक प्रतिस्पर्धी स्वेप्ट विंग टेललेस मॉडल निश्चित रूप से दायरे में है संभावना, और वास्तव में, सबसे अच्छा विकल्प हो सकता है।

बेल-शेप्ड लिफ्ट डिस्ट्रीब्यूशन का उपयोग करने वाला टेललेस मॉडल एक विशेष रूप से आकर्षक प्रस्ताव है जब ग्राउंड हैंडलिंग और निर्माण लागत जैसे विचार हटा दिए जाते हैं और आधुनिक लो रेनॉल्ड्स एयरफॉइल्स, वोर्टेक्स-जाली कंप्यूटर कोड, और हाई-टेक सामग्री और निर्माण विधियों को इतनी आसानी से किया जा सकता है। डिजाइन और निर्माण प्रक्रियाओं में जोड़ा गया।

इस किश्त के लिए पर्याप्त मार्गदर्शन और सकारात्मक सुदृढीकरण, साथ ही साथ कई मुद्रित संदर्भ प्रदान करने के लिए हम अल बोवर्स की ईमानदारी से सराहना करते हैं। अण्डाकार और घंटी के आकार के लिफ्ट वितरण के बारे में सूचित प्रश्नों के लिए नूरफ्लगेल ई-मेल सूची के सदस्यों के लिए भी धन्यवाद।

आगे क्या होगा?

इस श्रृंखला में अगली और अंतिम किस्त हॉर्टन, कल्वर और पैंकिन ट्विस्ट वितरण पद्धतियों का योग प्रदान करेगी।