Adakah alasan di balik mengapa prinsip Archimedes berhasil? [duplikat]
Saya pikir sebagian besar dari kita cukup menyadari prinsip Archimedes, tetapi apakah ada alasan mengapa hal itu terjadi?
Apakah ini hanya properti yang diamati? Mengapa upthrust sama dengan berat zat cair?
Jawaban
Bayangkan Anda menenggelamkan wadah tertutup bermassa nol di dalam air. Jika Anda mengisi wadah seluruhnya dengan air, maka wadah tersebut harus mengapung secara netral: wadah tidak akan naik atau tenggelam karena jika wadah dipindahkan, air juga tidak akan naik atau tenggelam. Gravitasi menarik air di dalam wadah dengan kuat$F=\rho_w g V$ dimana $V$ adalah volume dan $\rho_w$kepadatan air. Ini berarti harus ada gaya apung ke atas yang membatalkan efek ini. Sekarang Anda dapat mengubah konten wadah; Anda bisa menyedot semua air keluar dari ruang hampa atau mengganti air dengan timbal. Gaya apung tidak boleh berubah karena gaya ini bekerja di luar wadah dan tidak tahu apa yang ada di dalamnya. Jadi sejak itu$\rho_wV$ hanya berat air yang dipindahkan kita melihat bahwa prinsip Archimedes benar.
Ini mungkin terasa seperti trik sulap jadi mari kita bahas sedikit mengapa ini benar. Setiap titik di dalam cairan memberikan tekanan ke segala arah. Tekanan memberikan gaya tetapi hanya pada area kecil. Untuk menghitung gaya pada benda yang tenggelam, Anda harus menghitung tekanan untuk setiap titik di permukaan dan menjumlahkan semua gaya kecil (terintegrasi) untuk mendapatkan gaya total. Dalam cairan yang statis, tekanan diberikan oleh$p=p_s+\rho g d$ dimana $p_s$ adalah tekanan di permukaan dan $d$kedalaman dari permukaan. Tekanan harus meningkat saat Anda masuk lebih dalam karena setiap paket fluida harus menahan berat kolom di atasnya. Jika Anda menggambar tekanan untuk kotak yang tenggelam, Anda mendapatkan sesuatu seperti ini:
Sekali lagi, untuk mendapatkan gaya total Anda harus menjumlahkan semua gaya di permukaan. Sebagian besar gaya menunjuk ke dalam meniadakan tetapi beberapa gaya penunjuk vertikal tidak meniadakan karena tekanan semakin besar saat Anda semakin dalam. Anda dapat membuktikan bahwa jumlah ini (integral) selalu memberi$\rho_w gV$ tetapi membutuhkan sedikit kalkulus.
Anda dapat memahami prinsip Archimedes dengan cara intuitif sederhana, seperti yang dilakukan Archimedes sendiri. (Cari di internet untuk " archimedes eureka ".)
Pertama, upthrust tidak bergantung pada material tubuh yang terendam. Oleh karena itu, kapal selam dari besi merasakan gaya dorong yang sama seperti badan air dengan bentuk yang sama.
Oleh karena itu, sekarang mari kita pertimbangkan badan air. Badan air tidak bergerak ke atas atau ke bawah. Jadi jelas dalam kesetimbangan. Itu berarti gaya (gaya berat yang mengarah ke bawah, dan gaya ke atas yang mengarah ke atas) harus benar-benar dihapus.
Gaya apung terjadi karena perbedaan tekanan pada zat cair.
Pertimbangkan tinggi silinder h dalam air
Tekanan di sepanjang sisi yang melengkung akan meniadakan karena pada setiap ketinggian tekanan yang sama diterapkan dari semua arah (Hukum Pascal).
Oleh karena itu, hanya tekanan pada permukaan datar yang berkontribusi pada gaya total di atasnya
$$F = F_2 - F_1$$ $$F = P_2A - P_1A$$ $$F = (\rho gh_2 - \rho gh_1)A$$ $$F = \rho gA(h_2 - h_1)$$ $$(h_2 - h_1 = h)$$ $$F = \rho gAh$$ $$(V = Ah)$$ $$F = \rho Vg$$ = berat fluida yang dipindahkan
Oleh karena itu gaya ke atas (gaya apung) pada suatu benda dalam zat cair sama dengan berat fluida yang dipindahkan olehnya.
Jika benda yang terendam seluruhnya atau sebagian dihilangkan, volume fluida yang dipindahkan akan kembali. Kemudian gaya tekanan terdistribusi, yang memberikan gaya apung pada benda, sekarang harus menopang berat fluida yang kembali.