Akankah hukum Coulomb selalu berlaku?
Kita tahu tentang teori relativitas umum yaitu teori gravitasi modern. Einstein membentuknya dengan menyatakan tidak ada aksi yang dapat diamati termasuk gaya gravitasi yang lebih cepat dari kecepatan cahaya. Artinya gaya gravitasi tidak seketika sehingga menunjukkan jika matahari pada akhirnya menghilang secara hipotetis, kita akan mengalami aksinya hanya ketika cahayanya mencapai kita. Hal ini menyebabkan perubahan rumus Newton dan teori gravitasi.
jadi pertanyaan saya adalah: apakah gaya Coulomb merupakan gaya sesaat atau tidak? untuk kondisi elektron dan proton yang serupa dalam sebuah atom jika proton menghilang akankah mereka mengalaminya lebih cepat daripada cahaya dari proton ke elektron atau sebaliknya dalam skenario imajiner ini? jika tidak apakah rumusnya juga akan berubah seperti gaya gravitasi?
Jawaban
Hukum Coulomb hanya berlaku di Elektrostatika . Dengan kata lain, Anda tidak dapat mengajukan pertanyaan seperti "Apa yang akan terjadi jika salah satu tagihan dipindahkan (atau hilang)?" dan berharap menemukan jawaban yang masuk akal menggunakan hukum Coulomb. Melakukan pemindahan muatan atau "menghilang" melanggar Elektrostatis. (Ini adalah alasan yang sama bahwa hukum Coulomb tidak menyatakan gaya antara dua muatan yang bergerak .)
Untuk benar-benar memahami gaya yang dialami pada satu muatan akibat muatan lainnya, Anda perlu mencari medan muatan kedua di lokasi muatan pertama dan menggunakan Hukum Gaya Lorentz: $$F = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right),$$
dan untuk menemukan ladang $\mathbf{E}$ dan $\mathbf{B}$, Anda perlu menggunakan Persamaan Maxwell:
\ begin {persamaan} \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \ end {persamaan}
Persamaan-persamaan ini memberi tahu kita bahwa gangguan di lapangan merambat dengan cepat $c$. Jadi dengan kata lain, jika diisi$A$ terganggu pada suatu titik, maka informasi yang telah dipindahkan tidak akan mencapai muatan $B$ seketika, tetapi akan bergerak dengan kecepatan tinggi $c$ dari $A$ untuk $B$. (Seperti yang diharapkan, karena dalam beberapa hal relativitas khusus dan keteguhan kecepatan cahaya muncul sebagai "konsekuensi" dari Elektromagnetisme!)
Berikut cara lain untuk menunjukkan bahwa itu tidak bisa menjadi gaya "aksi jarak jauh", jika Anda menerima relativitas khusus. Pertimbangkan dua bingkai inersia$S$ dan $S'$, dengan $S'$ bergerak sehubungan dengan $S$ dengan cepat $v$.
Misalkan dalam $S$ Anda pindah biaya $A$ dan mengisi daya $B$merasakan penghapusannya secara instan . Kedua peristiwa ini kemudian akan menjadi simultan , yaitu interval waktu antara keduanya$\Delta t = 0$. Namun, dari relativitas simultanitas, kita tahu bahwa dua peristiwa tidak bisa simultan di semua frame inersia, dan oleh karena itu di$S'$ akan ada interval waktu antara $A$ pindah ke lokasi baru dan $B$merasakannya. Namun, ini berarti bahwa untuk beberapa interval waktu$\Delta t'$ (menurut pengamat di $S'$), ada kekuatan yang bertanggung jawab $B$ yang tidak memiliki "sumber" . Tapi ini melanggar gagasan tentang kerangka inersia! Dan jadi kami memiliki kontradiksi.
Jadi, jika kita ingin relativitas khusus menjadi kenyataan, kita tidak dapat memiliki gaya seketika, dan ini termasuk hukum Coulomb.
Kita umumnya membayangkan atau mendefinisikan gaya Coulomb sebagai "gaya yang dialami oleh muatan karena adanya muatan lain di ruang (penjelasan sederhana)" tetapi dalam arti yang lebih luas kita harus menyatakannya seperti "gaya yang dialami oleh muatan akibat adanya apa yang disebut 'medan listrik' yang dihasilkan oleh muatan lain yang berada dalam kondisi 'statis' untuk waktu yang cukup lama ". Anda akan memahami dengan jelas mengapa ini penting saat Anda melalui yang berikut: -
Ini sesuai dengan teori relativitas khusus (Einstein memukulnya lagi) yang menyatakan bahwa tidak ada informasi di alam semesta yang dapat bergerak lebih cepat daripada cahaya.
Sekarang seperti yang Anda ketahui tentang proton dan elektron dalam sebuah atom, jika proton tiba-tiba menghilang, elektron tidak akan mengalami ketidakhadirannya secara instan karena gangguan akan bergerak dengan kecepatan 'c' (saat gangguan merambat sebagai gelombang EM dan gelombang EM merambat dengan kecepatan cahaya).
Tetapi ketika kita berbicara tentang jarak yang sangat kecil, efeknya tidak dramatis. Bayangkan Anda sedang memutar sebuah bola yang diikatkan pada seutas tali yang kecil, kemudian begitu senar tersebut putus, ia langsung bergerak secara singgung. Jadi orang awam tidak bisa mengatakan bahwa ada jeda waktu antara putusnya tali dan hilangnya 'gaya sentripetal' pada bola. Demikian pula, ketika Anda berbicara pada tingkat atom, efeknya sama sekali tidak dramatis tetapi ya, itu masih ada.
Tapi bayangkan jarak yang sangat jauh seperti tahun cahaya. Dalam hal ini efeknya akan sangat dramatis. Jika muatan dipindahkan dari posisi semula atau menghilang, muatan lain yang terletak terpisah beberapa tahun cahaya tidak akan merasakan perubahan secara instan (Faktanya, ini akan memakan waktu bertahun-tahun, setidaknya lebih dari yang dibutuhkan cahaya untuk melakukan perjalanan di antara kedua muatan tersebut). Jadi setiap saat selama waktu itu masing-masing muatan akan merasakan kekuatan yang berbeda.
Apakah itu berarti hukum ketiga Newton tidak kekal dan pada akhirnya momentum linier tidak kekal?
Sekarang pikirkan, awalnya ketika hanya ada medan elektrostatik, tidak ada kepadatan momentum di lapangan (tetapi masih memiliki energi). Tetapi segera setelah muatan dipindahkan atau menghilang, medan listrik tidak lagi 'statis', ia telah berubah, jadi ia akan menyimpan beberapa momentum atau akan memiliki kerapatan momentum. Sekarang jika Anda menjumlahkan semua mometum, baik muatan maupun medannya, Anda akan sampai pada kesimpulan bahwa momentumnya masih kekal. (Ini catatan tambahan untuk melihat keindahan Fisika meskipun Anda tidak menanyakannya pada awalnya. ).
Interpretasi modern tentang interaksi dua partikel bermuatan adalah melalui Elektrodinamika Kuantum, di mana gaya yang dihasilkan disebabkan oleh pertukaran foton antara dua fermion. Ketika Anda mempelajari formalitas teori medan kuantum, Anda dapat melihat dengan mudah bahwa hukum gaya Coulomb hanyalah perkiraan dari interaksi. Anda dapat melihat beberapa detailnya di sini:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb%27s_law#Quantum_field_theory_origin