Apakah ini terjemahan yang benar dari bahasa Inggris ke dalam logika simbolik? [duplikat]

Jan 05 2021

"Anda dapat membodohi beberapa orang sepanjang waktu, dan Anda dapat membodohi semua orang pada suatu waktu, tetapi Anda tidak dapat membodohi semua orang sepanjang waktu." (Abraham Lincoln)

Membiarkan

  • $P$ menjadi "membodohi beberapa orang sepanjang waktu",
  • $Q$ menjadi "membodohi semua orang pada suatu waktu",
  • $R$ menjadi "membodohi semua orang setiap saat".

$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$

Apakah ini terjemahan yang benar dalam logika proposisional?

Jawaban

2 Taroccoesbrocco Jan 05 2021 at 15:14

Tidak, formalisasi yang benar dari kalimat Lincoln dalam logika proposisional adalah sebagai berikut:

$$(P \lor Q) \land \lnot R$$

Memang dari sudut pandang logis, "tetapi" sama artinya dengan "dan". Perhatikan bahwa saya menerjemahkan "dan" antara dua proposisi pertama dengan "atau", karena dalam konteks ini kedua proposisi mengungkapkan alternatif.

Omong-omong, logika proposisional bukanlah logika terbaik untuk memformalkan kalimat semacam ini. Logika orde pertama dan logika modal dapat mengekspresikan formalisasi kalimat Lincoln yang lebih tepat.