Apakah ini terjemahan yang benar dari bahasa Inggris ke dalam logika simbolik? [duplikat]
"Anda dapat membodohi beberapa orang sepanjang waktu, dan Anda dapat membodohi semua orang pada suatu waktu, tetapi Anda tidak dapat membodohi semua orang sepanjang waktu." (Abraham Lincoln)
Membiarkan
- $P$ menjadi "membodohi beberapa orang sepanjang waktu",
- $Q$ menjadi "membodohi semua orang pada suatu waktu",
- $R$ menjadi "membodohi semua orang setiap saat".
$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$
Apakah ini terjemahan yang benar dalam logika proposisional?
Jawaban
Tidak, formalisasi yang benar dari kalimat Lincoln dalam logika proposisional adalah sebagai berikut:
$$(P \lor Q) \land \lnot R$$
Memang dari sudut pandang logis, "tetapi" sama artinya dengan "dan". Perhatikan bahwa saya menerjemahkan "dan" antara dua proposisi pertama dengan "atau", karena dalam konteks ini kedua proposisi mengungkapkan alternatif.
Omong-omong, logika proposisional bukanlah logika terbaik untuk memformalkan kalimat semacam ini. Logika orde pertama dan logika modal dapat mengekspresikan formalisasi kalimat Lincoln yang lebih tepat.