Apakah penjelasan fungsi transfer filter RC bertingkat ini salah?

Question

Di halaman ini saya menemukan bagian berikut dan menyoroti bagian yang dimaksud:

Mengapa respons total filter RC bertingkat menjadi perkalian dari fungsi transfer setiap filter RC? Tidakkah seharusnya ada buffer non-pembalik yang ideal di antara mereka untuk mengklaim ini?

Answer 1

Anda benar sekali. Hanya tahapan RC yang mengalir seperti pada skema menyebabkan setiap tahapan memuat yang lain. Hasilnya adalah filter lowpass dengan urutan sama dengan jumlah tahapan, kutub akhirnya didistribusikan di sepanjang garis bilangan real. Mereka hampir tidak bisa berbohong satu sama lain (yaitu, mereka tidak dapat mengikuti fungsi transfer yang diberikan di halaman itu) tanpa amplifier buffer yang Anda sebutkan.

Ini hanya menunjukkan bahwa Anda tidak dapat mempercayai pakar gaya sendiri di web!

Answer 2

Ini sebenarnya bukan kebohongan tapi jelas menyesatkan.

Versi lengkapnya adalah bahwa fungsi transfer setiap blok tidak sepenuhnya ditentukan tanpa mempertimbangkan sumber dan impedansi beban.

Bentuk sederhana dari fungsi transfer untuk satu bagian

H (w) = 1 / (1 + jwRC)

hanya berlaku jika diumpankan dari sumber 0 ohm dan mendorong impedansi beban tak terbatas.

Jadi, saat Anda menyatakan dengan benar, menaikkan ini ke pangkat n hanya benar dengan buffer (Zin = inf, Zout = 0) antara tahapan.

Membiarkan tahap pertama sebagai impedansi sumber tahap kedua (dan tahap ketiga sebagai impedansi bebannya), pernyataan bahwa respons keseluruhan adalah produk dari setiap bagian menjadi benar lagi.

Tetapi matematika dengan cepat menjadi jauh lebih kompleks, oleh karena itu simulator Spice ...

namun untuk beberapa tujuan, Anda dapat memperkirakan ini ke tingkat akurasi tertentu dengan menetapkan R / 10 menjadi kira - kira 0, dan 10R menjadi kira - kira tak terhingga, dan mengalirkan tiga tahap dengan produk RC yang sama, seperti R / 10 * 10C, R * C, dan 10R * C / 10.

Dengan meminimalkan pembebanan setiap tahap pada pendahulunya, dan dengan meminimalkan impedansi sumber dari setiap tahap berikutnya, ini bisa mendekati respons urutan N yang diinginkan.

Saya akan mensimulasikan ini untuk menemukan batasnya, dan itu tidak dapat secara realistis didorong melampaui 2 atau 3 tahap.

Bagaimanapun, itu sangat berlebihan; setelah Anda memperkenalkan buffer, Anda akan berada di ranah filter yang jauh lebih optimal (misalnya Sallen dan Key) di mana bagian orde-2 kedua memberi Anda kontrol yang lebih baik atas respons frekuensi dan redaman.