Buatlah rangkaian dengan koefisien yang diambil dari daftar nilai
Aug 18 2020
Saya ingin membuat sebuah fungsi $u(x) = \sum_{j=0}^9 a_j \cos{j\pi x}$ Dimana $a_j$s berasal dari daftar nomor acak. Saya mencoba yang berikut ini
Coeffs = RandomReal[1, 10]
u[x] := Series[(Part[Coeffs, j + 1]) Cos[π j x], {j, 0, 9}]
u[x]
dan juga
Coeffs = RandomReal[1, 10]
sum = 0
For[j = 0, j < 10, sum += Part[Coeffs, j + 1] Cos[j π x]]
u[x] = sum
u[x]
tetapi tampaknya tidak ada yang berhasil. Yang pertama melempar kesalahan:"The expression 1+k cannot be used as a part specification"
sedangkan dengan yang kedua, notebook tidak selesai dijalankan.
Apa cara yang benar untuk melakukan ini?
Jawaban
2 LouisB Aug 18 2020 at 14:45
Table
adalah fungsi yang bagus untuk digunakan untuk aplikasi ini. Salah satu cara penggunaannya Table
adalah dengan Dot
fungsi produk
coeffs = RandomReal[1, 10];
basis = Table[Cos[π j x], {j, 0, 9}];
sum = Dot[coeffs, basis]
Jika Anda tidak membutuhkan varaibles coeffs
atau basis
untuk apa pun, Anda dapat melakukan ini
sum = Total @ Table[RandomReal[1] Cos[π j x], {j, 0, 9}]
Kedua pendekatan ini cukup umum.
3 cvgmt Aug 18 2020 at 14:32
Memperbarui
Terima kasih atas sarannya
RandomReal[1, 10].Cos[Range[0, 9]*Pi*x]
Asli
Coeffs = RandomReal[1, 10]
u[x_] = Coeffs.(Cos[#*Pi*x] & /@ Range[0, 9])
2 kglr Aug 18 2020 at 15:16
ClearAll[f1, f2]
f1[x_] := Inner[Times, RandomReal[1, 10], Cos[Range[0, 9] π x]]
f2[x_] := Dot[RandomReal[1, 10], Cos[π Range[0, 9] x]]
SeedRandom[1]
f1[x]
0.817389 + 0.11142 Cos[π x] + 0.789526 Cos[2 π x] + 0.187803 Cos[3 π x] + 0.241361 Cos[4 π x] + 0.0657388 Cos[5 π x] + 0.542247 Cos[6 π x] + 0.231155 Cos[7 π x] + 0.396006 Cos[8 π x] + 0.700474 Cos[9 π x]
SeedRandom[1]
f2[x]
hasil yang sama
Selalu Menjadi Ancaman: Mengapa Orang Berkulit Coklat dan Hitam Tidak Bisa Nyaman di Amerika Serikat