Lingkaran angka

Jan 08 2021

Baru saja melihat Lingkaran angka pada pesan Aplikasi Whats saya (sumber tidak terdaftar) yaitu sebagai berikut

Susun angka 1 hingga 32 dalam lingkaran sehingga dua angka yang berdekatan (bertetangga) berjumlah satu kuadrat sempurna (seperti 1,4,9,16 dll). Tidak ada nomor yang bisa diulang.

Tanpa memprogram Anda dapat mencobanya dan mendapatkan jawaban.

Ada pertanyaan di situs ini

Empat belas angka mengelilingi sebuah lingkaran

Itu menempatkan 14 angka di sekitar lingkaran di mana jumlah atau perbedaan absolut antara angka-angka tetangga adalah bilangan prima

Inilah pertanyaan saya

Dapatkah Anda meletakkan bilangan 1 sampai 32 (tanpa mengulang bilangan apa pun) dalam lingkaran sedemikian rupa sehingga jumlah bilangan tetangganya adalah Bilangan Prima?

Jadi jika ada tiga bilangan (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam) adalah a, b dan c maka a + b dan b + c pasti bilangan prima. dan seterusnya.

Anda dapat menjawab pertanyaan saya ATAU WhatsApp dan pertanyaan saya bersama-sama.

Mungkin ada lebih dari satu jawaban.

Jawaban

8 hexomino Jan 08 2021 at 23:02

Inilah salah satu cara untuk melakukannya

Diurutkan searah jarum jam (atau berlawanan arah jarum jam, jika Anda mau)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9

Strategi

Saya fokus pada satu set bilangan prima kembar dan melihat bahwa saya bisa mulai dengan bilangan genap besar dan bilangan ganjil kecil dan mengurangi bilangan genap sebanyak 2 setiap langkah alternatif sambil meningkatkan bilangan ganjil alternatif.
Dimulai dengan bilangan genap besar di 32, ini akan memungkinkan saya untuk menangkap setiap bilangan yang lebih besar dari atau sama dengan bilangan ganjil kecil.
{41, 43} adalah pasangan prima kembar pertama di atas 32, jadi saya mulai dengan ini, membuat bilangan ganjil kecil pertama sama dengan 11 dan kemudian menangkap setiap bilangan di atas 11.
Kemudian saya hanya harus menyusun bilangan yang tersisa di bawah 11 in cara yang tepat yang tidak terlalu sulit dengan sendirinya.

melfnt Jan 08 2021 at 22:21

EDIT: Jawaban ini salah, saya salah paham dengan pertanyaan itu

Pertanyaanmu:

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Metode:

Saya menyadari bahwa semua bilangan ganjil (dan semua bilangan genap) dapat dengan mudah diatur sedemikian rupa sehingga selisihnya selalu dua. Jadi saya menulis dua urutan 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 dan 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Kemudian saya bergabung dengan mereka menghapus 3,1 dan 31 dan menempatkannya dalam tiga posisi yang pas. Posisi ini ditemukan dengan coba-coba.

Retudin Jan 09 2021 at 00:22

Strategi saya

Mulailah dengan bilangan prima kembar mendekati 33: 29,31
Buat urutan terpanjang dengan itu, tambahkan angka yang tersisa
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Hanya 32 penyebab masalah lihat di mana ia dapat ditukar: dengan 20, 10 dan 4
Dari 10 kecocokan antara 31 dan 1 untuk jawabannya:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10