Mengapa prinsip pengecualian Pauli tidak dianggap sebagai kekuatan alam keenam?
Mengapa prinsip pengecualian Pauli tidak dianggap sebagai gaya alam keenam, mengingat ia menghasilkan hal-hal seperti menolak atom dan molekul dalam benda padat?
Jawaban
Karena pengecualian Pauli adalah fenomena kuantum inheren, mari kita bicara tentang apa efek paling umum dari suatu gaya alam, atau bagaimana kita secara umum akan mengkategorikan apa itu gaya alam, dalam konteks itu. Secara khusus, mari kita bicara tentang teori hamburan dalam mekanika kuantum.
Dalam teori hamburan kita mulai dengan beberapa partikel yang berada dalam paket gelombang yang memuncak secara sempit di sekitar suatu momen $\mathbf k_1,\dots$ di beberapa waktu awal $t=-T\to - \infty$. Ini adalah "negara bagian". Kami mengembangkan keadaan ini untuk waktu yang lama$2T$menggunakan operator evolusi biasa yang dibuat dari Hamiltonian. Kemudian di waktu yang jauh di masa depan$t=+T\to +\infty$, kami mencari tumpang tindih keadaan berevolusi dengan "keadaan keluar" yang memiliki partikel dalam fungsi gelombang memuncak secara sempit di sekitar beberapa momentum (mungkin berbeda) $\mathbf k'_1,\dots$ dibangun pada waktu larut itu.
Apa yang terjadi jika kita bekerja dalam teori bebas, yaitu teori tanpa kekuatan? Dalam hal ini satu-satunya tumpang tindih dari negara bagian dengan keadaan keluar akan terjadi ketika$\mathbf k_i$ dan $\mathbf k'_i$adalah sama. Jika kita menemukan bahwa mereka tidak selalu sama, maka ada beberapa kekuatan alam. Ini menyumbangkan beberapa bagian yang mungkin kita sebut "istilah interaksi" ke Hamiltonian. Efek dari istilah interaksi itulah yang memberi kita tumpang tindih non-sepele dari keadaan masuk dan keluar.
Pengecualian Pauli, di sisi lain, bukanlah sesuatu yang mempengaruhi bagaimana Hamiltonian bertindak di suatu negara bagian. Ini hanyalah pernyataan tentang negara bagian apa yang diizinkan .
Itu (jelas) tidak mengatakan bahwa itu tidak berpengaruh pada hasil dari beberapa proses. Untuk sistem bosonik, saya dapat menemukan bahwa beberapa sistem memiliki tumpang tindih bukan nol dengan keadaan keluar$_\mathrm{out}\langle \mathbf k_1,\mathbf k_2,\dots|$ dimana $\mathbf k_1=\mathbf k_2$(dan bilangan kuantum lainnya sama). Keadaan ini tentu saja bukan merupakan pilihan untuk fermion, jadi percobaan serupa yang dilakukan dengan fermion akan memiliki hasil yang berbeda. Tapi itu hanya akan menjadi pernyataan tentang keadaan apa yang tersedia, dan bukan pernyataan tentang interaksi (atau kekuatan alam) apa yang ada di Hamiltonian, hal yang mendefinisikan dinamika sistem.
Prinsip eksklusi Pauli seperti yang dipahami saat ini, adalah konsekuensi dari perilaku statistik-spin fermion. Kita tahu bahwa representasi Spin terkait dengan fungsi gelombang dengan hubungan pergantian spesifik yang memberlakukan anti-simetri (semua ini dikodekan dalam persamaan Dirac, yang sudah memperhitungkan spin) dari fungsi gelombang, sehingga tidak memungkinkan untuk dua partikel fermionik memiliki status kuantum yang sama dalam suatu sistem. Seperti yang Anda lihat, ini adalah pernyataan yang terkait dengan statistik dan putaran. Keduanya sangat dipahami dan merupakan konsekuensi dari hubungan pergantian, bukan interaksi mendasar antara partikel tunggal (saya lebih suka medan) yang kita sebut gaya.
Kekuatan di sisi lain, memiliki sifat yang berbeda. Mereka bukan efek statistik tetapi menyangkut interaksi seperti titik di antara bidang. Kecuali gravitasi, kami menjelaskan semuanya dengan pengukur (mediator) boson. Kita tidak perlu menyertakan medan bosonik seperti itu untuk menjelaskan prinsip pengecualian Pauli karena hubungan pergantian fermionik sudah menyandikan efek ini.
Prinsip pengecualian Pauli adalah sebuah aturan, mirip dengan "prinsip" ketidakpastian Heisenberg, sebuah enkapsulasi observasi teori mekanika kuantum. Tinjauan yang mudah dalam mengatur interaksi. Pengecualian Pauli mengikuti teorema statistik putaran .
Teorema spin-statistik menyiratkan bahwa partikel spin-setengah-spin tunduk pada prinsip pengecualian Pauli, sedangkan partikel-partikel spin-integer tidak. Hanya satu fermion yang dapat menempati status kuantum tertentu setiap saat, sedangkan jumlah boson yang dapat menempati status kuantum tidak dibatasi.
Gaya dalam istilah mekanika kuantum adalah a $dp/dt$. Seseorang dapat menggambarkan pertukaran elektron virtual dalam hamburan Compton sebagai gaya, tetapi bukan sebagai gaya fundamental, karena ini bukan boson pengukur, dan koplingnya adalah kopling elektromagnetik. Tetapi pengecualian Pauli tidak melibatkan dp / dt dengan cara apa pun.
Pengecualian ada secara klasik juga, meskipun kami tidak menyebutnya prinsip. Duduklah di teater. Hanya satu orang yang dapat duduk di kursi, tidak ada kekuatan di sana kecuali Anda mencoba untuk duduk di atas seseorang :). Hamburan elektron dari slot yang terisi akan hilang dengan hamburan dp / dt pada atom, tetapi gaya akan menjadi pertukaran foton virtual elektromagnetik.
Bisa dikatakan bahwa daftar fenomena yang saat ini kita sebut gaya fundamental hanyalah masalah kesepakatan. Kenyataannya lebih rumit.
Semua kekuatan fundamental yang diterima saat ini dalam Model Standar, memiliki mediator, yang memediasi interaksi. Foton untuk EM, gluon untuk gaya kuat, gravitasi hipotetis untuk gravitasi, dan W dan Z bozon untuk gaya lemah.
Di sisi lain, Anda memiliki daftar (harap dicatat bahwa ini adalah daftar yang sangat beragam, ini mungkin tidak ada hubungannya dengan PEP) fenomena lain, yang dalam pemahaman kami saat ini tidak memerlukan mediator, atau kami tidak memiliki tahu apa yang bisa menjadi mediator, ini termasuk HUP, PEP, van der waals (harap dicatat ini mungkin didasarkan pada EM), dan energi gelap (sama sekali tidak dipahami), dan mekanisme Higgs, dan keterikatan. Sangat penting untuk memahami bahwa Higgs boson bukanlah mediator dalam bentuk apapun mengenai mekanisme Higgs, tetapi hanya eksitasi dari medan Higgs.
Semua bidang pengukur dapat diinterpretasikan dengan cara ini - dan semua 4 "gaya fundamental" sebenarnya adalah bidang pengukur.
Mengapa kita masih perlu menganggap gravitasi sebagai gaya?
Jadi untuk memiliki fenomena yang disebut dalam pemahaman kita saat ini sebagai gaya fundamental, Anda memerlukan bidang fundamental (harus berupa bidang pengukur) yang terkait dengannya, dan partikel mediator.
Ini mengatakan tidak ada dua elektron yang diperbolehkan dalam keadaan yang sama, dan ini pada dasarnya adalah fenomena keterjeratan.
Bagaimana partikel terjerat kuantum berkomunikasi satu sama lain
PEP pada dasarnya berbeda dari semua fenomena lainnya, karena PEP menunjukkan beberapa kesamaan dengan salah satu blok bangunan QM, yaitu belitan.
Jadi jawaban atas pertanyaan Anda adalah, bahwa PEP tidak memiliki bidang pengukur fundamentalnya sendiri, atau partikel mediator, dan dengan demikian dalam pemahaman kami saat ini, kami tidak memeringkatnya sebagai kekuatan fundamental (melainkan fenomena yang menunjukkan beberapa kesamaan dengan keterjeratan ).
Izinkan saya mencoba meletakkan jawaban saya dalam perspektif yang lebih umum daripada yang sudah banyak lainnya.
Dalam pengalaman kami, kami begitu terbiasa mempertimbangkan setiap korelasi yang disebabkan oleh interaksi sehingga terkadang sulit untuk mempertimbangkan adanya efek (korelasi) tanpa memperkenalkan interaksi langsung sebagai penyebabnya. Namun, ini adalah kasus korelasi yang disebabkan oleh sifat fermionik atau bosonik partikel.
Prinsip pengecualian Pauli adalah konsekuensi, pada level deskripsi satu partikel dari status kuantum sistem banyak benda, dari sifat antisimetrik negara bagian mereka. Ini memiliki pasangan yang jelas dalam kasus boson. Melihat properti ini karena beberapa interaksi tidak konsisten dengan definisi yang kita miliki tentang interaksi. Dalam fisika kuantum, interaksi selalu diperkenalkan dengan suku penggandengan yang ditambahkan ke jumlah Hamiltonian yang tidak berinteraksi untuk partikel bebas.
Ini adalah fakta bahwa kita dapat melihat efek statistik bahkan dalam kasus tidak ada interaksi di Hamiltonian. Fungsi distribusi pasangan dari dua fermion atau dua boson dalam gas sempurna dari jenis partikel yang sama berbeda dari hasil seragam dan tidak berkorelasi pada jarak pendek. Hasil pastinya adalah (lihat bagian 5.5 dari buku teks Pathria tentang Mekanika Statistik):$$ \langle {\bf r_1 r_2}|e^{-\beta \hat H}| {\bf r_1 r_2}\rangle = \frac{1}{2 \lambda^6} \left( 1 \pm \exp(-2 \pi r^2_{12}/\lambda^2) \right). $$Sing plus berarti boson, sedangkan tanda minus berarti fermion. Jelas bahwa efek seperti itu pada fungsi distribusi pasangan selalu dapat ditafsirkan ulang secara formal karena beberapa interaksi antar-partikel. Tetapi penurunannya dari keadaan Hamiltonian yang tidak berinteraksi harus memperjelas peran artifisial dari interpretasi semacam itu.
Perhatikan bahwa seruan pengenalan interaksi baru untuk menjelaskan korelasi yang diamati tidak terbatas pada rezim kuantum. Gaya osmotik atau gaya deplesi dalam larutan cair adalah contoh yang lebih kompleks dari sikap yang sama dalam sistem klasik.
Ada banyak jawaban yang bagus, tapi saya ingin menambahkan yang singkat: gaya fundamental adalah "bidang pengukur", tidak lebih dari itu. Jadi tidak, prinsip Pauli sama sekali bukan gaya (bahkan bukan medan). Lihat mishttps://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.2911184
Seseorang dapat mendiskusikan jika medan Higgs adalah gaya fundamental kelima: ini adalah masalah bahasa . Namun, Higgs diperkenalkan "dengan tangan" dan bukan dengan "persyaratan simetri", seperti bidang pengukur. Jadi, secara historis, "gaya fundamental" adalah yang terkait dengan kesimetrian model medan (klasik atau kuantum) Anda (bahasa sehari-hari, 99% dari waktu model ini adalah model standar ditambah gravitasi yang masih diperdebatkan).
Pengecualian Pauli bukanlah suatu gaya sebagai persyaratan geometris untuk fungsi gelombang dari jenis partikel tertentu - fermion - yang muncul secara alami dari mekanika kuantum. Ini bukan gaya seperti gravitasi atau elektromagnetisme.
Pertimbangkan beberapa partikel hipotetis, yang semua sifatnya yang diketahui, seperti massa, muatan, spin, dll., Adalah sama dengan elektron, tetapi satu sifat tambahan $\zeta$berbeda untuk setiap partikel. Jadi kita memiliki sistem partikel mirip elektron, yang, tidak seperti elektron, dapat dibedakan melalui interaksi$Z$ berkaitan dengan $\zeta$.
Secara konstruksi, partikel yang dipertimbangkan tidak memiliki pengecualian Pauli. Sekarang pertimbangkan keadaan awal$\psi(\vec r_1,\vec r_2,\dots,\vec r_N)$, dimana $\vec r_i$ adalah posisi dan putaran $i$partikel th. Membiarkan$\psi$ menjadi antisimetris dalam pertukaran pasangan partikel apa pun $\vec r_i\leftrightarrow\vec r_j$: kami membangun keadaan awal untuk persamaan Schrödinger, jadi kami diizinkan untuk memaksakan batasan ini pada $\psi$, meskipun prinsip Pauli tidak dapat diterapkan.
Sekarang, karena semua properti partikel hipotetis kami (kecuali $\zeta$) sama dengan elektron, evolusi $\psi$ pada waktunya akan meninggalkan pertukaran simetri yang invariant — jika bukan $Z$ istilah dari Hamiltonian.
Pertimbangkan sekarang apa yang terjadi saat kekuatan $\sigma$ dari interaksi $Z$mendekati nol. Meskipun$Z$ umumnya melanggar antisimetri pertukaran, dalam batas $\sigma\to0$simetri ini akan menjadi kekal. Tapi sekarang kita telah membangun sistem yang berperilaku persis seolah-olah ada pengecualian Pauli: tak satu pun dari partikel ini dapat berbagi status kuantum (karena bentuknya$\psi$), dan batasan ini dipertahankan seiring waktu. Faktanya, apa yang telah kami bangun sebenarnya adalah sebuah sistem$N$ elektron.
Perhatikan bagaimana kita belum memasukkan gaya apa pun pada titik mana pun dalam konstruksi di atas. Sebaliknya, kami telah memperoleh pengecualian Pauli sebagai konsekuensi dari status awal sistem. Secara lebih umum, ini adalah konsekuensi dari keadaan awal Semesta (pada beberapa titik waktu tertentu), dan dari bentuk operator pembuatan fermion. Semua fermion dibuat antisimetri, dan semua interaksinya mempertahankan antisimetri ini. Itulah pengecualian Pauli: ini bukan interaksi tambahan, apalagi tambahan "kekuatan alam".
Meskipun benar bahwa efek mekanis kuantum dapat digunakan untuk menggambarkan gaya "efektif" yang dilihat sebagai prinsip pengecualian pauli (seperti yang dikatakan di sebagian besar jawaban yang diterima secara positif) - pada akhirnya, tampaknya selalu ada aturan tambahan yang ditambahkan ke QM untuk menjelaskan efek ini. Aturan ekstra ini, apakah itu "ferminions antisimetrik pada pertukaran" atau semacam teorema statistik spin, adalah sesuatu yang ekstra yang ditambahkan.
Mungkin bukan yang terbaik untuk menyebutnya sebagai kekuatan fundamental, tetapi menurut saya, ini adalah aturan tambahan terpisah yang ditambahkan ke QM atau QFT.