Calcolo di elementi oscillanti da vettori di stato negli orizzonti
Ho scoperto che il semiasse maggiore osculante delle orbite del pianeta in Horizons viene calcolato dai vettori di stato osservati / calcolati assumendo l'energia cinetica data dal vettore di velocità osservato (i, e. Dall'orbita disturbata), ma il energia potenziale data dal solo campo gravitazionale del sole, cioè dall'orbita indisturbata. Il semiasse maggiore osculatore viene quindi calcolato dall'energia totale (cinetica + energia potenziale) tramite la relazione classica per il problema gravitazionale a 2 corpi.
Qualcuno sa qual è la filosofia alla base di questo? Non sarebbe più significativo e coerente calcolare l'energia potenziale, incluso l'effetto anche degli altri corpi nel sistema solare?
Naturalmente, in linea di principio si possono "codificare" le osservazioni attraverso qualsiasi schema si voglia, ma questo potrebbe non avere più valore dell'usare la teoria degli epicicli di Tolomeo per rappresentare le orbite dei pianeti. Il punto è che gli elementi kepleriani sono ancora oggi frequentemente usati nell'astronomia quantitativa, specialmente quando si discute di cambiamenti di orbite secolari (long-terna). E anche quando si calcola la media su tempi lunghi, il potenziale gravitazionale nel sistema solare sarà diverso da quello del sole da solo, quindi le orbite non saranno più date dalle classiche equazioni a 2 corpi.
Per chiarire ulteriormente il mio punto:
La mia domanda riguarda il modo in cui gli elementi osculanti (e gli elementi orbitali medi derivati da questo) vengono calcolati in Horizons, vale a dire, come ho scoperto, considerando solo la massa principale (ad esempio il sole) quando si calcola il potenziale gravitazionale (dalla misura misurata posizioni x, yx) ma ignorando il potenziale gravitazionale delle altre masse (es. altri pianeti).
Includere invece anche il potenziale gravitazionale delle masse perturbatrici aumenterebbe (negativamente) l'energia potenziale gravitazionale complessiva del sistema e quindi anche l'energia totale. Ciò a sua volta ridurrebbe il semiasse maggiore e il periodo orbitale di una quantità significativa. Considerando che il semiasse maggiore è identico alla distanza media tra le masse nel problema dei due corpi, dovrebbe, come il periodo orbitale, essere comunque una quantità oggettiva e unica, e dovrebbe quindi esserci un solo modo univoco di calcolare questi dai vettori di stato.
Quindi, a mio avviso, non è solo questione di essere utili o meno.
Risposte
Qualcuno sa qual è la filosofia alla base di questo?
Gli elementi oscillanti sono facilmente calcolabili dalla posizione e dalla velocità e talvolta sono utili. A volte e in alcune circostanze sono molto utili. E questo è tutto.
D'altra parte, data una posizione inerziale centrata sulla Terra e la velocità di un oggetto nell'orbita terrestre bassa, un'effemeride del sistema solare può essere utilizzata per convertire quei vettori di velocità e posizione inerziale centrati sulla Terra in coordinate inerziali centrate su Nettuno. Le stesse equazioni utilizzate per calcolare gli elementi orbitali osculanti centrati sulla Terra potrebbero quindi essere applicate alla posizione e alla velocità centrate su Nettuno per produrre elementi orbitali osculanti centrati su Nettuno. Gli elementi risultanti sarebbero assolutamente privi di significato.
Non sarebbe più significativo e coerente calcolare l'energia potenziale, incluso l'effetto anche degli altri corpi nel sistema solare?
Sì e no. Esistono alternative agli elementi orbitali osculanti (un po ') facilmente calcolabili. Un esempio molto utilizzato è l'insieme di due elementi di linea usato per descrivere un oggetto in orbita attorno alla Terra. Nonostante abbiano nomi che corrispondono molto bene a quelli degli elementi orbitali classici (cioè osculanti), gli elementi in un insieme di elementi a due linee non sono elementi orbitali osculanti.
Due elementi lineari sono un tipo di elementi orbitali medi. L'intento è quello di tenere conto delle caratteristiche che non sono prese in considerazione nel calcolo degli elementi orbitali osculanti come la resistenza atmosferica, una Terra non sferica e gli effetti perturbatori della Luna e del Sole.
Negli ultimi secoli, sono stati sviluppati diversi concetti di elementi orbitali medi (in opposizione agli elementi orbitali osculanti) per descrivere oggetti che orbitano attorno al Sole. Gli elementi orbitali medi per gli oggetti in orbita attorno alla Terra sono molto più recenti. La logica è che questi elementi orbitali medi, usati per descrivere oggetti in orbita attorno al Sole o in orbita attorno alla Terra, sono in qualche modo facili da usare per prevedere dove sarà un corpo ad un certo punto in futuro e sono molto più vicini alla verità di quanto lo sarebbe. lo stato previsto dall'uso di elementi osculanti.
Lo svantaggio è che, come gli elementi osculanti, l'utilità degli elementi orbitali medi è limitata nel tempo. Nel tempo, le deviazioni tra le previsioni da un insieme di elementi orbitali (osculanti o medi) e la realtà renderanno alla fine insignificante lo stato predetto.