Distanza più breve del punto sul cerchio e sulla tangente
$X$ è $2$ piedi di distanza da $CD$. Il cerchio è tangente a$CD$ e $DE$. Qual è la distanza più breve tra$X$ e la linea $DE$?
Ho proposto questa domanda ad un amico. Il mio amico ha affermato che la risposta era$25$ e $49$ perché potresti sottolineare un altro punto che era anche $2$ piedi di distanza dal CD sul cerchio in questo modo:
Ho suggerito che la risposta fosse solo $25$ perché ho specificato solo $1$ punto etichettato X.
Qualcuno sa quale risposta è corretta?
Non penso davvero che dovresti essere in grado di creare un altro punto quando ce n'è uno già etichettato e specificato.
Risposte
Se hai chiesto la distanza più breve, allora $25$dovrebbe essere la risposta. Forse potresti anche aggiungere qualcosa nella domanda come
Il punto $X$ si trova sotto il centro del cerchio.
che potrebbe rendere le cose molto chiare, ma poiché hai specificato che è la distanza più breve , non è necessario.
$$(x-r)^2+(y-r)^2 = r^2$$
$$ x^2+y^2-2 x r -2 y r+r^2=0$$
Collegare $x=2, r=37, $e otteniamo l'equazione quadratica $$ y^2-74 y +1225 =0 $$
dopo che il factoring ha due radici per$y$
$$ (y-25)(y-49)=0$$
$$ (y=25),(y=49)$$
quindi il tuo amico ha più ragione.