Due problemi di ottimizzazione allineati orizzontalmente uno accanto all'altro

Question

Come suggerisce il titolo. Di seguito allego un esempio / immagine che aiuta a visualizzare ciò che sto cercando di fare.

Finora sono stato in grado di allineare verticalmente i miei due problemi di ottimizzazione. Cercando altre domande / risposte qui, ho provato a utilizzare il multicolpacchetto ma il risultato finale è davvero pessimo (vedi sotto per il codice). Non riesco a capire un buon allineamento.

Eventuali suggerimenti (pacchetti o ambienti) che potrei usare per produrre l'allineamento come mostrato in figura?

\documentclass{article}
\usepackage{multicol,amsmath}
\begin{document}
\begin{multicols}{2}

\begin{alignat}{3} & \text{minimize} \quad && c ^ T x \\ & \text{subject to} \quad && A x = b, \\ & && x \succeq 0. \end{alignat}\break \begin{alignat}{2} & \text{maximize} \quad && - b ^ T \nu \\ & \text{subject to} \quad && A ^ T \nu + c \succeq 0. \end{alignat}

\end{multicols}
\end{document}

Answer 1

Lo screenshot che hai pubblicato suggerisce che vuoi allineare in alto le due dichiarazioni del problema di ottimizzazione. Il multicolpacchetto potrebbe non essere lo strumento più adatto per questo obiettivo di composizione. Vorrei suggerire di utilizzare due minipageambienti affiancati in alto allineati , ciascuno di larghezza 0.45\textwidth. Un commento a parte: poiché c'è davvero solo una colonna di allineamento nelle dichiarazioni del problema di ottimizzazione, aligndovrebbe funzionare altrettanto bene alignat.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} for 'align' environment
\begin{document}

\noindent
\begin{minipage}[t]{0.45\textwidth}
\begin{align} \text{minimize} \quad& c ^ T\! x \\ \text{subject to} \quad& A x = b, \\ &x \succeq 0\,. \end{align} \end{minipage}% \hfill % maximize separation between the 'minipage' environments \begin{minipage}[t]{0.45\textwidth} \begin{align} \text{maximize} \quad& - b ^ T\! \nu \\ \text{subject to} \quad& A ^ T\! \nu + c \succeq 0 \,. \end{align}
\end{minipage}

\end{document}