Possibilità di rimanere all'interno del nucleo per un elettrone secondo il Principio di Incertezza

Jan 04 2021

Problema accademico: secondo il principio di incertezza, mostra che l'elettrone non può rimanere nel nucleo.

Questo è davvero un problema generale. Comunque, sappiamo che l'incertezza di posizione in questo caso non può superare$2 \times 10^{-14}$ m.

Adesso, $\triangle x$ e $\triangle p$ sono rispettivamente l'incertezza della posizione e della quantità di moto, $$\triangle x \times \triangle p = \frac {\hbar}{2}$$ $$\implies \triangle p = 2.64 \times 10^{-21} kg m s^{-1}$$

Quindi, $ K_e = \frac {p^2}{2m} = 3.8295 \times 10^{-12} J = 23.93 MeV$

Ma il risultato sperimentale mostra che l'energia dell'elettrone non può essere maggiore di $4 MeV$. All'improvviso ebbi un dubbio sull'efficacia del "Principio di indeterminazione di Heisenberg".

Lo stato fondamentale di un sistema meccanico quantistico è il suo stato di energia più bassa. Ora non parlerò di nessuno stato eccitato.

Ma esiste la possibilità che l'elettrone precipiti nel nucleo tramite tunnel quantistico irradiando energia dalla sua orbita stazionaria e quando osserviamo una cosa del genere, vediamo l'evento "Collasso della funzione d'onda"?

Forse questo è il mio malinteso sul tema, considerando che il tunneling quantistico è possibile solo per un breve periodo di tempo e non so nemmeno se il 'Tunneling quantistico' consenta tale energia o meno.

Risposte

3 josephh Jan 04 2021 at 14:16

Gli elettroni in un atomo "entrano" nel nucleo. Non è necessario che irradi prima. In effetti, gli elettroni nel file$s$ orbitale, ad esempio, hanno funzioni d'onda che sono un "massimo" nel nucleo ("centro dell'atomo" - ma si noti che meccanicamente quantistico, esattamente $r=0$ la probabilità non è uguale a uno).

Gli elettroni non sono particelle che possono "cadere" nel nucleo, ma hanno funzioni d'onda quantizzate che sono sparse nello spazio.

Tutti gli stati dell'elettrone si sovrappongono al nucleo, quindi il concetto di un elettrone che "cade" nel nucleo non ha senso. Gli elettroni sono sempre parzialmente nel nucleo.

Se con la tua domanda intendevi "Perché gli elettroni non possono essere localizzati nel nucleo?" allora la risposta è ancora sì. Gli elettroni possono localizzarsi nel nucleo, ma ci vuole un'interazione per realizzarlo.

Questo processo è noto come cattura di elettroni . Nella cattura di elettroni, un elettrone viene assorbito da un protone nel nucleo, trasformando il protone in un neutrone.

L'elettrone interagisce con il protone e viene assorbito in un punto del nucleo e scompare ("collassa" per usare il tuo termine) con l'emissione di un neutrino elettronico.

Nota che questo processo non è qualcosa che accade con la maggior parte degli atomi. Un elettrone interagirà con un protone nel nucleo tramite la cattura di elettroni solo se ci sono troppi protoni nel nucleo. Quando ci sono troppi protoni, alcuni dei protoni esterni sono legati in modo lasco e più liberi di reagire con l'elettrone.