Rapporto di portafoglio e titoli individuali Sharpe e Sortino

Question

Per un singolo titolo il calcolo dei rapporti di Sharpe e Sortino è semplice.

Quello che mi incuriosisce è il seguente:

Diciamo che ho un portafoglio di diversi titoli, che è una distribuzione del mio capitale totale: ad esempio l'Asset A ha il 25%, l'Asset B ha il 50% e l'Asset C ha il 25%. Ad ogni passo temporale t, supponiamo che io possa regolare queste percentuali per massimizzare i miei profitti e che la distribuzione totale debba sempre arrivare al 100%.

Quindi, in ogni fase temporale, il tmio portafoglio ha un rendimento di r_t, che è il prodotto scalare del vettore di distribuzione ( a) per ogni asset alla volta tcon il vettore della variazione di prezzo per ogni asset dal tempo t-1.

Se voglio calcolare lo Sharpe e il Sortino per il portafoglio, dovrei:

• Calcola i rapporti di Sharpe e Sortino per ogni singolo titolo di volta in volta te di nuovo prendi un prodotto apuntuale tra il mio vettore di distribuzione e il vettore di ciascun rapporto di sharpe / sortino per ogni titolo
• Calcola direttamente i rapporti di Sharpe e Sortino del portafoglio utilizzando i rendimenti del portafoglio ( r_t) in tutte le fasi temporali t.

Un'altra buona domanda sarebbe: entrambi questi approcci sono fondamentalmente uguali?

Grazie in anticipo per il vostro aiuto!

Answer 1

Se vuoi calcolare i rapporti di Sharpe e Sortino per il portafoglio, dovresti

• calcolarli direttamente utilizzando i rendimenti del portafoglio

Anche se i rapporti di nitidezza individuali per ciascuno dei $N$ moltiplicare i punti per gli asset per i pesi del portafoglio equivale all'approccio di cui sopra, dovresti calcolare $N$ numero di rapporti Sharpe / Sortino quando avresti potuto calcolare quello che desideri: il rapporto del portafoglio