Single Planck $h$ costanti
Planck ha sviluppato la sua teoria della radiazione del corpo nero assumendo che gli atomi trattati come semplici oscillatori armonici possano rimanere in stati di energia ben definita. Se la frequenza normale di tale oscillatore è$\nu$, quindi i livelli di energia sono i multipli di $h \nu$ (questo è $E_n = n h \nu$, dimenticando le vibrazioni del punto zero). Dalla mia comprensione, qui$h$ serve solo una costante di proporzionalità.
Successivamente, Einstein affermò che la luce può esistere in quanti (fotoni). Per ogni onda elettromagnetica di frequenza$\nu$ l'energia minima è di nuovo $h \nu$. Ha quindi spiegato con successo l'effetto fotoelettrico con questo approccio. Ancora qui,$h$ è una costante di proporzionalità.
La mia domanda è perché in questi due casi $h$è (o dovrebbe essere?) la stessa costante? Qual è la relazione tra questi due$h$è in due approcci. Perché si è evoluto in questo modo? Voglio dire, dagli esperimenti sulla radiazione del corpo nero e dalle successive misurazioni dell'effetto fotoelettrico si possono derivare le costanti di Planck, e vedere che sono davvero le stesse (con qualche incertezza). Ma questo non risolve il mio problema di questi$h$si presume che sia lo stesso. Mi manca chiaramente qualche collegamento tra queste idee. Molte grazie per coloro che possono spiegarli in dettaglio o indicare la letteratura pertinente sull'argomento.
Risposte
Ci sono tre pilastri di esperimenti che hanno forzato la meccanica quantistica prima come teoria fenomenologica e poi come teoria più formale della fisica con principi, postulati ed equazioni differenziali.
L'atomo di Bohr ha legato le osservazioni assumendo livelli di energia quantizzata per gli atomi, utilizzando esplicitamente h nella quantizzazione arbitrariamente imposta del momento angolare che ha consentito livelli di energia stabili. (Vedi questa mia risposta ).
Quindi l'equazione di Schrödinger introdusse le equazioni delle onde e successivamente decollò la teoria della meccanica quantistica .
Quindi, anche se alla teoria vengono introdotti nuovi studenti, lo sviluppo della teoria è stato laborioso e fortemente dipendente da misurazioni e osservazioni appropriate. La singola costante è stata forzata dai dati.
Einstein è stato ispirato dall'ipotesi quantistica di Plank. Plank ha proposto che per spiegare lo spettro del corpo nero, si dovesse presumere che il corpo nero assorbisse ed emettesse solo energia quantizzata della radiazione. Plank non credeva nel modello atomico (almeno all'epoca) e non indagò ulteriormente.
Einstein d'altra parte era un convinto sostenitore del modello atomico e vide che all'epoca c'era una discrepanza in natura. La materia era composta da blocchi discreti chiamati atomi. Ma la radiazione (luce) è composta da onde, grazie a Maxwell. Quindi Einstein, desiderando una natura unificata, cercò di quantizzare la luce. Laddove Plank proponeva che la luce fosse assorbita / emessa come pacchetti, Einstein fece un ulteriore passo avanti e affermò che la luce stessa era composta da pacchetti.
Una volta fatto ciò, ha potuto utilizzare il meccanismo stabilito dei calcoli atomici direttamente alla luce e ha dimostrato che porta direttamente alla formula di Plank per lo spettro del corpo nero. Quindi ha mostrato che la sua ipotesi era coerente con le osservazioni stabilite.
Successivamente ha cercato problemi inspiegabili su cui testare la sua ipotesi. Uno di questi misteri irrisolti era l'effetto fotoelettrico. E applicò la sua ipotesi e fece previsioni che furono verificate da esperimenti molto più tardi.
Per riassumere, Plank aveva stabilito con successo la sua formula per gli spettri del corpo nero ipotizzando emissione / assorbimento quantizzato. Einstein ha escogitato una teoria migliore in cui la luce stessa era quantizzata. Questo era coerente con la formula di Plank e prediceva qualcosa che non poteva essere previsto dall'ipotesi di Plank, l'effetto fotoelettrico. Questo è il motivo per cui in entrambi i casi compare la stessa costante. Perché la teoria sottostante è la stessa.