ビオ・サバール法に関する混乱

Question

私はビオ・サバールの法則について読んでいましたが、教科書には2つの公式が記載されていました。1つはビオサバール法として述べられました

もう1つは、長くまっすぐなワイヤーのためにフィールドとして記述されました

私の質問は、2つの式の間に何があり、なぜ違いがあるのか​​ということです。

Answer 1

最初の式は、湾曲している可能性のある導体の短い弧長によって作成されるフィールドに関するものです。その式を導体の曲線全体にわたって積分すると、導体による点で電界が得られます。

2番目の式は、無限に長い直線ワイヤーの前の式の統合バージョンです。2番目がビオサバールの法則だとは思いません。むしろそれは長くまっすぐな導体のフィールドでなければなりません。

余計な点として、ビオ・サバールよりもアンペールの法則を使用して、長い直線の導線の場を見つける方がはるかに簡単だと言いたいです。

Answer 2

1つ目は、スペースカーブに特化したフォームです。2つ目は、さらに特殊化されています。線状の導体用です。