ボイジャー1号や2号のような探査宇宙船が小惑星帯を通過し、その上や下を通過しないのはなぜですか？
小惑星に衝突するリスクは小さいとは思いますが、宇宙船が通常太陽系の主軌道面にとどまる理由があるのではないかと思います。
回答
まず、スペースは絶対に巨大です。ボイジャーのいずれか、または他の惑星外ミッションのいずれかが小惑星に衝突する可能性はごくわずかでした。
第二に、小惑星帯自体は実際には黄道面に拘束されていません。小惑星の多くはかなりの傾向があるので、黄道から離れていても安全性は保証されません。
第三に、地球の出発軌道に大幅な傾斜の変化を組み込むには、多くの追加のパフォーマンスが必要でした。ランチャーの最大性能とボイジャー宇宙船の質量を考えると、頭のてっぺんからどれだけの傾斜が達成できたかはわかりませんが、利用できる性能マージンはそれほど多くなかったと思います。
最後に、木星のボイジャーのフライバイの軌道は、木星の重力を使用して土星に向かってスリングショットする必要性によって大きく制約されていました。傾斜の変化を重力アシスト操作に組み込むことは可能です（傾斜した地球から木星への脚から黄道内の木星から土星への脚への変更）が、そうすることは他のミッションパラメータと矛盾する可能性があります。
太陽系のケプラーの軌道は、基本的に、太陽の位置、開始位置、および宇宙船が到着したときにターゲットが到達する点の3つの点で定義される平面内にある必要があります。惑星は黄道に近いので、この飛行機は通常、惑星間ミッションのために黄道に近くなります。
次に、燃料は貴重であり、推力を使用して飛行機を変更するには大量の燃料が必要であると考えてください。宇宙船を黄道面から実質的に外す唯一の実用的な方法は、巨大な惑星からの重力アシストです。
したがって、実際には、使用可能な惑星間軌道は黄道に近いものだけです。
小惑星帯はトロイダルであり、小惑星は黄道面に限定されていません。ウィキペディアのこの図は、ほとんどの小惑星の軌道傾斜角が10°未満であることを示していますが、それでも20°程度まではかなりの数があります。
軌道傾斜角のこのプロット（$i_p$）対離心率（$e_p$）番号が付けられたメインベルト小惑星については、小惑星族を表す凝集がはっきりと示されています。
また、その記事から、
小惑星の軌道分布は、離心率が約0.07、傾斜が4°未満で最大になります。したがって、典型的な小惑星は比較的円軌道を持ち、黄道面の近くにありますが、一部の小惑星軌道は非常に偏心しているか、黄道面のかなり外側に移動する可能性があります。
次の図が示すように、ほとんどの主なベルト小惑星の平均軌道半径は2.1AUから3.25AUの間にあります。
ベルトの上（または下）に移動するには、宇宙船の軌道が少なくとも10°傾いている必要があります。しかし、3 AUで10°になると、黄道から約0.52 AU、つまり約7800万km上になります。これは、特に目的の目的地が黄道面に近い場合は、かなり重要な迂回路です。このような迂回路は、かなりの量の軌道エネルギー、したがって燃料消費量を表します。
ただし、他の回答ですでに述べたように、そのような迂回はまったく不要です。小惑星帯はまばらです。ウィキペディアが言うように、
小惑星は非常に大きな体積に広がっているため、注意深く照準を合わせないと小惑星に到達することは不可能です。
小惑星間の平均距離の一般的な推定値は約1,000,000km（地球と月の間の距離の2.6倍）ですが、これは直径1km以上の小惑星の場合です。小惑星帯の物体間の平均距離はどれくらいですか？にリンクされている記事におそらく有用な情報があるものの、より小さな物体の推定値はおそらくありますが、見つけるのは簡単ではありません。
小惑星帯には、砂やほこりの平均濃度よりも高い領域があります。実用的であれば、それらを避けることはおそらく良い考えですが、それらは典型的な宇宙船に大きな危険をもたらすことはありません。アリゾナ大学のベテラン小惑星ハンターTomGehrelsによると、1997年のこのScientific Americanの記事では、
ある意味で、小惑星帯は私たちが望むよりも実際には空です。1990年代初頭、米国航空宇宙局は、ガリレオ宇宙船が木星に向かう途中で小惑星帯を通過しているときに小惑星に遭遇することを望んでいました。しかし、ガリレオの道にほぼ沿ってさえも位置する物体を見つけるのにいくらかの努力が必要でした。この物体に到達するには特別なターゲティングが必要でしたが、その結果、ガスプラと呼ばれる小惑星の最初のクローズアップビューが作成されました。
小惑星帯の物体の数は、サイズが小さくなるにつれて急激に増加しますが、マイクロメートルのサイズでも、パイオニア宇宙船は通過中に数回しか衝突しませんでした。