分布の連結

Sep 18 2020

分布の連結の平均、分散、...を計算したいと思います(これは正しい専門用語ですか?)。簡単な例として、位置パラメーターが正規分布しているPoissonDistributionの平均を計算しようとしています。以下は、mの望ましい結果を生成しません。

Mean[PoissonDistribution[NormalDistribution[m, 1]]]

回答

7 kglr Sep 18 2020 at 19:25

あなたが使用することができます ParameterMixtureDistribution

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, NormalDistribution[m, 1]]]
Undefined

の配布を積極的にサポートする配布を使用する必要がありますλ。

Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ],
  Distributed[ λ, LogNormalDistribution[m, 1]]]
  E^(1/2 + m)
Mean @ ParameterMixtureDistribution[PoissonDistribution[λ], 
  Distributed[λ, ExponentialDistribution[τ]]]

-1 +(1 +τ)/τ