電磁波が逆二乗の法則に従っている場合、なぜ電磁波は自己伝搬すると言うのですか？
電磁波はしばしば「自己伝搬」と呼ばれ、静電界の伝搬モードとは異なる伝搬モードを意味します。しかし、私が理解しているように、どちらもソースからの距離の逆二乗に比例する強度を持っています。波の伝播を知らず、磁場を無視する人が、移動する電荷から何を期待するかを説明しましょう。
- 私が少し離れているとしましょう $r$ 荷電粒子から離れて一定の速度で私から離れる $v$。それから時間に$t$ に比例した強さの電界を知覚します $\frac{1}{(r+t\cdot v)^2}$。
- 代わりに、電荷がそれから私を指すベクトルに沿って振動していると仮定します。 $P$ と振幅 $A$。それから私はに比例する強さの電界を見ることを期待します$\frac{1}{(r+A\cdot \sin(t\cdot \frac{2\pi}{P}))^2}$。
- むしろ、それが私たちをつなぐベクトルに対して垂直に振動するとします。すると、周期とともに右向きと左向きの間で方向がぐらつく電界が見られると思います。$P$ そしてその大きさはに比例します $\frac{1}{r^2+A^2\cdot \sin^2(t\cdot \frac{2\pi}{P})}$。
編集逆を扱っていたことを忘れたので、以下を言い換えました。
（2）と（3）の両方の状況で、私が立っている電界は、純粋にソースの振動の結果として、定数と周期関数（（3）垂直軸に沿った2つの周期関数の場合）の合計です。電荷-磁気的または特別な「伝播」効果は必要ありません。明らかに、これらの計算では光速の有限性を無視しました。これにより、わずかな歪みが発生します。
周期成分は、二乗正弦波の逆数のようなもので、有限のままになるようにシフトされています。それはかなり近くにあるので、いくつかの派手な三角法はおそらくそれを正弦波にします。以下は、r = 1、P = 1、およびA = 0.1を使用した、（3）の横方向および縦方向の成分のグラフです。
（2）と（3）のマクスウェルの方程式によって生成された電磁波が、逆二乗の法則と電荷の運動から自明に導き出されるこの「逆波」とまったく同じ速度で振幅を失うのは事実ですか？では、波が減衰に抵抗する特別な力を持たず、他の電界と同じように機能する場合、波を「自己伝搬」と見なすにはどうすればよいでしょうか。
関連する望ましい詳細：マクスウェル波は逆波と同じ周波数を持っているようですが、それらの位相/振幅はどのように/なぜ異なりますか？そして、この余分な波のエネルギーはどこで得られますか？
回答
自己伝搬としてのEM波の説明は誤解を招く恐れがあります。変化する/曲がった電場と曲がった/変化する磁場の間に因果関係はありません。マクスウェルの方程式は、空の空間で変化する電場を検出すると、同じ時空点に曲がった磁場も存在することを示しています。逆もまた同様です。それらには共通のソースがあります：料金と電流。
この事実は、EMフィールド（およびポテンシャル）を遅延時間での電荷と電流の関数として再定式化し、すべてのフィールドとポテンシャルが互いに完全に独立しているジェフィメンコ方程式にうまく要約されています。
波の強度はrとして低下します$^{-2}$省エネのため。点電荷の場はrとして減少します$^{-2}$ それはrとして低下するポテンシャルの勾配だからです$^{-1}$ 保存則のためではなく、クーロンの法則によって説明されているように。
逆 $r^2$あなたが話している強度はただの幾何学です。それが光強度、重力場強度、または電場強度であるかどうかにかかわらず、検出器によって遮断される場の量は逆に減少します$r^2$。半径の球全体にわたる強度の合計$r$ソースと検出器の間に減衰するものがない限り、ソースと同じになります。逆$r^2$ 強度は、光、重力、または電気力の特性とは何の関係もありません。
光の場合、測定された光の強度は検出器の面積に正比例するため、見やすくなります。全体を統合する$4 \pi r^2$ 球形の領域では、すべての定数が同じになります $r$。逆$r^2$ 強度の低下は、厳密にはビームの幾何学的な広がりによるものであり、光の波の性質とは何の関係もありません。
重力場と電場の場合、幾何学的性質はガウスの法則で簡単に見ることができます。電界の場合：
$E\ A=q/\epsilon_0$
ここで、球対称の電荷分布の場合、 $A$ 同じです $4 \pi r^2$ 光がそのエネルギーを拡散する領域。
重力についてのガウスの法則は、 $F/m$ 交換 $E$ そして $4\pi GM$ 交換 $q/\epsilon_0$。
3つのケースすべてで、電界強度は逆に低下します $r^2$、フィールドが増加する領域に広がっているため $r^2$。
光線が広がることのないように焦点を合わせることができ、レーザーがかなり接近した場合、強度は距離に応じて同じままになります。
電磁波はしばしば「自己伝搬」と呼ばれ、静電界の伝搬モードとは異なる伝搬モードを意味します。しかし、私が理解しているように、どちらもソースからの距離の逆二乗に比例する強度を持っています。
あなたは誤解しているようです。EM放射場は次のように低下します$r^{-1}$ ない $r^{-2}$。エネルギー密度はフィールドの2乗に比例するため、放射の場合、エネルギーは次のように低下します。$r^{-2}$、フィールドではありません。対照的に、クーロン場のエネルギー密度は次のように低下します。$r^{-4}$。さらに重要なことに、放射フィールドの場合、フラックスは次のように低下します。$r^{-2}$ 一方、静電界の場合は0です。