円と接線上の点の最短距離
Aug 18 2020
$X$ です $2$ からフィート $CD$。円はに接しています$CD$ そして $DE$。間の最短距離はどれくらいですか$X$ とライン $DE$？
私はこの質問を友人に提案しました。私の友人は答えは$25$ そして $49$ 別のポイントを作ることができたからです $2$ そのように円のCDからフィート離れて：
私は答えがただであると提案しました $25$ 指定しただけなので $1$ Xというラベルの付いた点。
誰かが正しい答えを知っていますか？
すでにラベルが付けられて指定されているポイントがある場合、別のポイントを作成できるはずだとは思いません。
回答
1 Kman3 Aug 18 2020 at 20:45
最短距離を求めた場合は、 $25$答えになるはずです。たぶんあなたはまた、次のような質問に何かを追加することができます
ポイント $X$ 円の中心の下にあります。
これにより、物事が明確になる可能性がありますが、最短距離を指定しているため、必須ではありません。
1 Narasimham Aug 18 2020 at 20:59
$$(x-r)^2+(y-r)^2 = r^2$$
$$ x^2+y^2-2 x r -2 y r+r^2=0$$
プラグイン $x=2, r=37, $二次方程式が得られます $$ y^2-74 y +1225 =0 $$
因数分解後は2つのルーツがあります$y$
$$ (y-25)(y-49)=0$$
$$ (y=25),(y=49)$$
だからあなたの友達はもっと正しいです。