「グレーティング方程式」はどこから来るのですか？別の名前はありますか？
私たちがしばしばスネルの法則と呼ぶもの：
$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = 0$$
その背後にはかなりの歴史があります。これはいくつかの方法で実証できます。その1つは、境界に沿って一方の側からもう一方の側への位相の不連続性がないこと、またはある場合は一定であることを主張することです。
私が通常「グレーティング方程式」と呼ぶもの
$$n_1 \sin(\theta_1) - n_2 \sin(\theta_2) = \frac{m \lambda}{d}$$
どこ $m$ は整数の次数であり、 $\lambda$ そして $d$は波長であり、周期的な格子間隔は、間隔を空けた点の周期的な配列でそれを主張することによって実証することができます$d$フェーズの不連続性はありませんが、これらのポイント間で発生することには制約がありません。これにより、ゼロ以外の複数の注文が可能になりました。
質問：適切な周期的回折格子は、ガラスレンズよりもはるかに最近のアイテムです。回折格子の方程式はどこから来ていますか？誰が最初にそれを書いたのですか、それは実際の回折格子実験に先行しましたか、そしてそれは別の名前を持っていますか？
回答
実際、2つの方程式は大きく異なります。スネルの法則は幾何光学を使用して導出できますが、グレーティング方程式には光の波動説が必要です。回折格子（光学機器として）は、波動説がすでに利用可能であったが広く認識されていなかった1823年にJoseph vonFraunhoferによって発明されました。どうやら方程式は彼にも起因しているようです。
出典：S。Sternberg、19世紀の分光法の歴史、彼の著書Group Theory and Physicsの付録F、Cambridge UP、1994年。