ハミルトンパスとハミルトン閉路の違いは何ですか？

Question

タイトルがすべてを物語っています。私はこれの紛らわしい定義を見てきました、そして誰かが定義と例でこれを簡潔に明らかにすることができれば幸いです。

Answer 1

サイクルは同じ頂点で開始および終了しますが、パスはそうではありません。

Answer 2

ハミルトンパスは、ハミルトンサイクルがサイクルであるハミルトンパスであり、「最初の頂点=最後の頂点」が唯一の頂点であるクローズドトレイルである場合に、各頂点に正確にアクセスする無向グラフまたは有向グラフのパスです。繰り返された。
詳細についてはhttps://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/book/section05.03.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path

Answer 3

ハミルトン閉路=すべての頂点を訪れるサイクル（開始するのと同じ頂点で終わるパス）（$ n $エッジ）;
ハミルトンパス=すべての頂点を訪れるパス（$ n - 1 $ エッジ）。

アディアセンスのマトリックスで表されるグラフでは、次のようになります。

01001
10100
01010
00101
10010

私たちは持っている1 - 2 - 3 - 4 - 5か、1 - 5 - 4 - 3 - 2ハミルトン路。また、1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1ハミルトン閉路です。