一見無関係な回帰（SUR）の制御変数
4つの従属変数（会社の行動を定義する）と5つの独立変数、およびいくつかの制御変数を使用して、Stataで一見無関係な回帰（SUR）を実行しようとしています。実際、回帰変数は各従属変数で同じです。
現在、制御変数の数を減らしようとしています。そのために、これらの各変数の係数をテストしています（Null Hypothesis =各方程式で、考慮される制御変数の係数はゼロに等しい）：
test [$y1list]$x_control1 =[$y2list]$x_control1 = [$y3list]$x_control1 = [$y4list]$x_control1
カテゴリ型（3つのカテゴリ）の制御変数が1つあるので、それをホットコーディングして2つのダミー変数を作成しました。具体的には、1つのダミーは「ヨーロッパ」と呼ばれ、もう1つは「米国」と呼ばれます。これら2つは会社の場所をマップしているためです。
このコード行で2つのダミーの係数を別々にテストして、両方の変数を削除するのは正しいですか？そうする別の方法はありますか？
回答
帰無仮説をテストして棄却する
$H_0 : \beta_{k} = \beta_{k+1} = \beta_{eu} = \beta_{us}$
それは言う
$H_1 : \text{At least one of them } \left\lbrace \beta_{k}, \beta_{k+1}, \beta_{eu}, \beta_{us} \right\rbrace \text{ is non-zero}$
しかし、それらのどれ（またはどの組み合わせ）がゼロ以外であるかはわかりません。したがって、これら4つの制御変数を個別にテストすることをお勧めします。
また、あなたがテストしたと言う $\beta_{eu} = 0$ そして $\beta_{us} = 0$別々に。そして、あなたはEUダミーの係数を見つけました$\beta_{eu}$ 米国ダミーの係数はゼロですが $\beta_{us}$ゼロ以外です。この場合、USダミーを保持したままEUダミーを削除することをお勧めします。つまり、実際には3つ（US、EU、その他）ではなく2つのカテゴリ（US、非US）があります。