時間に対して日陰になっている月の円盤の面積の割合を決定する
私はオンラインで調べましたが、月の満ち欠けに関するこの記事だけでなく、月の満ち欠けのシミュレーターに関するこの論文などの情報源を見つけました。
月の角度や月の時間に対して陰影が付けられている月の円盤の領域をモデル化できるようにしたいのですが、どうすればよいかわかりません。本質的には、0（月の月の始まりから0日を意味する）などの値を入力できる関数f（x）を見つけて、次のような出力を取得できるようにしたいと思います。新月なので0。同様に、f（14ish）は下の画像の新月または図5である必要があるため、1に近い値が得られます。
私は実際の値よりも数学にもう少し焦点を合わせているので、モデルのために月と地球が完全な球であるなどの仮定をしたいと思います。
たくさんの数学が関係していることを知っているので、いくつかの統合を行う必要がありますが、私が見つけた論文は子供の月の満ち欠けであるため、誰かが私にこれを始めるための情報源を教えてくれれば幸いですワークシートまたはこのトピックに関連していない。
回答
私があなたの質問を正しく解釈するならば、あなたは地球から見た月の円盤の陰影のある面積を計算したいですよね？次に、月のターミネーターラインの位置を計算する方法を探している可能性があります。このために、あなたは天体力学、より具体的には月と地球の天体暦に飛び込む必要があるかもしれません。これは、適切な太陽中心の座標系で地球と月の位置を計算する必要があるために必要です。
天体力学の基本コースでは、オブジェクトの軌道の安定性を計算することが優先されるため、これは必ずしも発生しません。
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参考文献
Klaus Hempe、JürgenMolt：Sterne im Computer BerechnungsprogrammefürdenHobby-Astronomen（1999）。IMHOは数値のアクセシブルな説明ですが、ドイツ語です。
http://www.internetsv.info/MoonCalc.html 役に立ったようです。
Wolframalphaのムーンフェイズ計算は、常にムーンディスクの照らされたパーセンテージを提供します。