条件付き制約の作成

Question

容量制限のある場所の問題のモデル拡張を開発したいと思います。

変数はバイナリです $x_i$ そして継続的な $Q_i$。次の条件を満たす必要があります。

1. もし $x_i = 0$、 $Q_i$ ゼロでなければなりません。
2. もし $x_i = 1$、 $Q_i \geq 0$。

整数計画法の定式化でどのように定式化するのですか？

ご回答ありがとうございます。

Answer 1

しましょう $M_i$ 上界と下界 $Q_i$、および線形big-M制約を課します $0 \le Q_i \le M_i x_i$。

Answer 2

大きなMが本当に必要でない限り、私は大きなMよりも論理的な制約を好む傾向があります。

OPLCPLEXでは次のように書くことができます

int n=10;
range r=1..n;

dvar boolean x[r];
dvar float+ Q[r];

subject to
{
  forall(i in r) (x[i]==0) => (Q[i]==0);
}